针对您提出的“立案后压案不查导致过了追诉期怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、追诉时效的基本规定

首先，我们需要明确追诉时效的基本法律规定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限后将不再追诉，这个期限依据犯罪的法定最高刑来确定，可能是五年、十年、十五年或二十年。特别地，如果犯罪行为的法定最高刑为无期徒刑或死刑，追诉时效为二十年，且二十年后若需追诉，必须报请最高人民检察院核准。

二、立案后的特殊规定与追诉时效

在案件立案后，追诉时效的计算和适用有一些特殊规定。一旦案件被人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查，或在人民法院受理案件后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，那么将不受追诉期限的限制。另外，如果被害人在追诉期限内提出控告，而相关机关应立案却不予立案，同样不受追诉期限的限制。但关键在于，您所描述的情况是“立案后压案不查”，这并不属于犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，也不属于被害人控告后机关不立案的情形。

三、立案后压案不查导致过追诉期的应对途径

1. 向办案机关申诉： 您可以向具体承办案件的公安机关、人民检察院等办案机关提出申诉，要求他们解释案件长期未得到处理的原因，并尽快推进案件办理。办案机关内部有监督和纠错机制，可能会对案件进行重新审查和处理。

2. 申请复议复核： 如果您对办案机关的申诉答复不满意，可以按规定向该机关的上级机关申请复议或复核。上级机关会对案件办理情况及时效问题进行审查，并作出决定。

3. 向检察院申诉： 人民检察院是法律监督机关，对其他部门的办案活动有监督职责。您可以向同级或上级人民检察院申诉，请求他们对立案后压案不办的情况进行法律监督。检察院有权要求办案机关说明不处理案件的理由，并在认为理由不成立时通知其及时开展侦查等工作。

4. 寻求国家赔偿： 如果因办案机关压案不办导致您的合法权益受损，且符合国家赔偿条件，您可以依法申请国家赔偿。例如，如果因错误羁押且由于办案机关懈怠致使超过追诉时效后被释放，您就有权申请国家赔偿。

5. 案件撤销与处理： 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果案件在立案后发现已过追诉时效，应当撤销案件、不起诉、终止审理或宣告无罪。对于已立案但因司法机关原因导致长期未处理而超时效的案件，不属于犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的情形，因此不应延长追诉时效。

四、特殊情况与注意事项

• 如果案件已进入审理阶段，且犯罪嫌疑人有逃避侦查或审判行为，则不受追诉期限限制。但您的情况并不符合这一条件。
• 如果受害人在法定追诉期内提交控告书而相关机关未予立案处理，应追究相关人员的法律责任。但您的情况是已经立案，只是后续处理不当。

五、总结与建议

为避免类似情况发生，我建议您在遇到此类问题时，及时收集和固定相关证据，以更好地支持自己的主张。同时，您也可以积极与办案机关沟通，了解案件进展情况，并适时采取上述应对途径来维护自己的合法权益。如果可能的话，咨询专业律师的意见也是一个不错的选择，他们可以提供更具体、更专业的法律建议。