孙女在特定条件下可以继承爷爷奶奶的遗产。以下是对此问题的详细分析：

一、法定继承的基本原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序和份额分配遗产的方式。在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶、子女、父母；第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序继承人存在时，第二顺序继承人不参与继承。

二、孙女继承的特殊情况

1. 代位继承：

   • 如果孙女的父亲（即爷爷奶奶的儿子）先于爷爷奶奶去世，且孙女的父亲没有放弃继承权（在此案例中，孙女的爸爸已过世，但关键在于他生前是否表示过放弃继承，从问题描述看，并未提及放弃，且后续有四人放弃，可推断孙女爸爸未明确放弃或已无法表示），那么孙女有权代位继承其父亲应继承的份额。
   • 代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。在此案例中，孙女作为其父亲的直系晚辈血亲，有权代位继承。

2. 其他继承人放弃继承：

   • 问题中提到有四个人放弃了遗产。如果这四个人是爷爷奶奶的其他子女（即孙女的叔叔或姑姑），且他们放弃的是对爷爷奶奶遗产的继承权，那么这增加了孙女通过代位继承获得遗产的可能性。
   • 放弃继承意味着这些子女不再参与遗产的分配，从而使得其他继承人（包括可能通过代位继承的孙女）能够获得更多的遗产份额。

三、孙女继承的具体条件

1. 孙女的父亲先于爷爷奶奶去世：这是代位继承的前提条件。如果孙女的父亲仍然健在，那么孙女通常不会直接继承爷爷奶奶的遗产，除非有特别的遗嘱或遗赠扶养协议。

2. 孙女的父亲未放弃继承权：虽然问题中未直接提及孙女的父亲是否放弃继承权，但从后续有四人放弃的描述中，可以合理推断孙女的父亲未明确表示放弃（或已无法表示，如已去世且未留下放弃继承的声明）。

3. 其他继承人放弃或不存在：如果爷爷奶奶的其他子女（除了孙女的父亲外）都放弃继承权，或者他们已经先于爷爷奶奶去世且没有留下子女（即没有其他代位继承人），那么孙女将更有可能继承到爷爷奶奶的遗产。

四、建议与注意事项

1. 确认放弃继承的声明：如果可能的话，应确认那四个放弃遗产的子女是否确实签署了放弃继承的声明，并且该声明是合法有效的。

2. 了解遗产的具体情况：包括遗产的种类、数量、价值以及是否存在其他可能的继承人（如爷爷奶奶的父母是否仍然健在，或者是否存在其他未提及的子女）。

3. 咨询专业律师：虽然在此提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都可能有所不同。因此，建议孙女或其家属咨询专业律师，以便更准确地了解孙女的继承权利和可能的遗产份额。

综上所述，孙女在特定条件下（即其父亲先于爷爷奶奶去世且未放弃继承权，且其他继承人放弃或不存在）是有权继承爷爷奶奶的遗产的。如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。