核心结论：顾客在店里摔倒一个半月后要求赔偿，需分情况处理，关键在于明确事故责任归属、收集证据以及合理应对赔偿要求。以下是具体分析：
责任归属的认定
- 店家责任：根据《民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。如果顾客摔倒是因为店内地面湿滑、有障碍物、照明不足等店家未尽到安全保障义务的情况导致的，店家通常需要承担相应责任。
- 顾客自身责任：如果顾客摔倒是因为自身疏忽，比如走路看手机、穿高跟鞋不稳等自身原因，且店家已经尽到了合理的安全保障义务，那么顾客可能需要自行承担部分或全部责任。
- 混合责任：在很多情况下，事故责任可能是混合的，即店家和顾客都有一定责任。这时需要根据具体情况来划分责任比例。
证据的收集与保存
- 现场证据：如果可能，应立即收集并保存事故现场的照片、视频等证据，以证明店家是否存在安全隐患或顾客是否存在疏忽。
- 医疗记录：顾客的医疗记录是证明其受伤情况和治疗费用的重要证据。店家可以要求顾客提供这些记录，以便评估赔偿金额。
- 证人证言：如果有目击者，他们的证言也是重要的证据。店家可以记录目击者的联系方式，以便在需要时联系他们作证。
赔偿要求的应对
- 协商解决：在责任明确、证据充分的情况下，店家可以与顾客进行协商，尝试达成一个双方都能接受的赔偿协议。
- 法律途径：如果协商不成，顾客可能会选择通过法律途径来维护自己的权益。这时，店家需要积极应对，准备好相关证据和法律文件，以证明自己的立场和责任比例。
- 保险理赔：如果店家购买了相关的保险，比如公众责任险，那么可以向保险公司报案并申请理赔。保险公司会根据保险条款和事故情况来评估赔偿金额。
预防措施与风险管理
- 加强安全管理：店家应定期检查店内设施，确保地面干燥、无障碍物、照明充足等，以减少顾客摔倒的风险。
- 购买保险：考虑购买公众责任险等保险产品，以转移潜在的风险和损失。
- 培训员工：对员工进行安全培训，提高他们的安全意识和应急处理能力，以便在事故发生时能够迅速采取措施并保护现场证据。