结论：在医疗纠纷案件中，若因律师不专业导致一二审未获公正判决，您仍有机会通过法律途径寻求救济，但具体能否成功需结合案件实际情况判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、申请再审：突破终审判决的法定途径
根据《民事诉讼法》第二百零七条，若原判决存在事实认定错误、法律适用错误、程序违法等情形，您可向上一级法院申请再审。具体到医疗纠纷案件，常见再审理由包括：
鉴定程序违法
若原鉴定未依法通知双方参与、遗漏关键病历材料（如未分析完整产程记录）、鉴定人无专业资质（如骨科损伤案由非骨科专家鉴定），可主张鉴定意见无效。
示例：若鉴定将“臂丛神经损伤”归因于产妇肥胖，但未论证肥胖与损伤的必然因果关系，可质疑鉴定逻辑漏洞。
律师过错导致举证不力
若原律师未依法申请医疗损害鉴定、未提交关键证据（如未提交医疗机构过错证据），或未在法定期限内提出异议，可能构成“律师重大过失”。此时，您可主张因律师失误导致诉讼权利丧失，要求法院启动再审。
法律依据：《民法典》第一千二百一十八条明确，患者需证明医疗机构存在过错、损害后果及因果关系。若律师未履行举证指导义务，可能影响案件结果。
新证据出现
若再审期间发现新证据（如关键病历被篡改的证据、医学文献证明原鉴定结论错误），可申请法院重新审查。
操作建议：立即封存病历原件，委托专业机构进行笔迹鉴定或数据恢复，固定证据链。
二、律师责任追究：倒逼原律师承担赔偿
若原律师存在故意隐瞒证据、未依法申请鉴定、超期未上诉等重大过失，您可依据《律师法》第五十四条，向当地律师协会或司法局投诉，要求对律师进行行政处罚。同时，可另行起诉原律师，要求其赔偿因失误导致的损失（如差额赔偿款、诉讼费、律师费等）。
关键证据：需提供律师失误的书面记录（如邮件、聊天记录）、案件结果与律师过失的因果关系证明（如专家意见书）。
三、鉴定意见挑战：实质性推翻原结论
即使案件已终审，您仍可通过以下方式质疑原鉴定意见：
申请鉴定人出庭质询
向法院提交书面申请，要求鉴定人就争议点（如因果关系、责任划分逻辑）当庭说明。若鉴定人无法合理解释矛盾（如产程记录“顺利”与“多发性外伤”冲突），法院可能排除其意见。
委托专家辅助人出庭
聘请医学专家（如产科教授）出庭，结合《妇产科学指南》等权威文献，驳斥原鉴定结论。
示例：若原鉴定将“臂丛损伤”归因于产妇肥胖，专家可论证：“无肩难产记录时，臂丛损伤多因不当牵拉所致，与肥胖无直接因果关联。”
申请重新鉴定
若原鉴定存在程序违法（如未分析关键病历）、依据明显不足（如未引用医学规范），可向法院申请重新鉴定。
风险提示：法院对重新鉴定申请审查严格，需提供充分证据证明原鉴定存在重大瑕疵。
四、胜诉关键：构建“四步反驳法”挑战鉴定
质疑鉴定依据
检查原鉴定是否遗漏关键材料（如完整产程记录、影像片），或引用已废止的医学标准。
挖掘病历矛盾点
对比病历记录与鉴定结论（如病历记载“无器械损伤”，但鉴定认定“器械使用不当”），揭露逻辑矛盾。
结合医学常识论证
引用《临床诊疗指南》等权威文献，证明医疗机构行为违反常规操作（如胎儿预估体重≥4000g未评估剖宫产）。
提出替代性结论
基于前述分析，提出更合理的因果关系解释（如“臂丛损伤系助产士牵拉过度所致，与产妇肥胖无关”）。
五、行动建议：分阶段推进救济程序
立即封存病历
联系医疗机构要求封存全部病历（包括主观病历如病程记录、客观病历如化验单），防止证据灭失。
委托医学专家预审
聘请产科、神经科专家对病历进行预审，评估医疗机构过错及因果关系，为再审或投诉提供专业支持。
同步启动律师责任追究
向当地律师协会提交书面投诉，附原律师失误证据（如未申请鉴定的记录），要求对其处罚并支持您索赔。
择机申请再审
在发现新证据或原鉴定被推翻后，6个月内向上一级法院提交再审申请，附专家意见书、病历矛盾点分析等材料。
最后提醒：医疗纠纷案件专业性极强，再审程序周期长、难度大。建议您尽快委托兼具医学与法律背景的专业律师介入，系统梳理案件漏洞，制定针对性救济方案。若需进一步分析病历或鉴定意见，可直接向我提供材料，我将为您出具详细法律意见。