将小偷推倒受伤是否要处罚，需分情况讨论：

1. 正当防卫的情况：

   • 如果在抓小偷的过程中，为了制止其正在进行的盗窃行为，或者为了防止小偷逃跑、反抗等可能对自己或他人造成危害的行为，而采取了合理的推倒措施，且该措施并未超出必要的限度，导致小偷受伤，那么这种行为通常被视为正当防卫。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，正当防卫不负刑事责任。因此，在这种情况下，你不需要因为推倒小偷导致其受伤而受到处罚。但需要注意的是，正当防卫的限度是一个关键问题，如果防卫行为明显超出必要限度，造成重大损害，那么可能构成防卫过当，需要承担相应的法律责任。

2. 超出正当防卫限度或非正当防卫的情况：

   • 如果在抓小偷的过程中，你采取了过于激烈或不必要的手段，如故意猛推、踢打等，导致小偷受伤，且这种行为并非为了制止盗窃行为或防止危害发生，而是出于报复、泄愤等目的，那么这种行为可能不再被视为正当防卫。
   • 法律后果：在这种情况下，你可能需要因为故意伤害他人而承担法律责任，包括民事赔偿和可能的刑事处罚。具体责任的大小取决于伤害的程度、你的主观故意以及是否存在其他加重或减轻情节等因素。

额外建议：

• 在处理类似事件时，应尽量保持冷静和理智，避免采取过于激烈或不必要的手段。
• 如果可能的话，尽量寻求警方或其他专业人员的帮助，以确保自身和他人的安全。
• 如果已经发生了推倒小偷导致其受伤的情况，建议立即报警并配合警方的调查工作，同时咨询专业律师以了解自己的法律责任和可能的法律后果。

总结：将小偷推倒受伤是否要处罚，取决于你的行为是否构成正当防卫以及防卫的限度是否合理。如果行为合理且必要，则通常不需要处罚；如果行为超出必要限度或非正当防卫，则可能需要承担相应的法律责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。