结论前置：因病合同到期单位不续签是否有赔偿，需根据您是否处于法定医疗期内来判断。若处于法定医疗期内，单位不续签属于违法解除劳动合同，应支付双倍经济补偿金；若医疗期已届满，单位不续签则需支付正常的经济补偿金。
一、法定医疗期内的合同续签与赔偿
处理原则：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，员工在法定医疗期内，劳动合同应自动顺延至医疗期结束。此时，若单位不续签劳动合同，则视为违法解除劳动合同。
赔偿标准：
- 单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资标准）× 2（若工作年限不足一年按实际月份计算，月工资标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
二、法定医疗期届满后的合同续签与赔偿
处理原则：
- 若员工法定医疗期已经届满，单位决定不续签劳动合同，则此时需按照正常规定支付经济补偿金。
赔偿标准：
- 支付标准与上述经济补偿计算标准相同，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资标准（若工作年限不足一年按实际月份计算，月工资标准为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
三、病假期间的工资及福利待遇
病假工资：
- 病假期间，单位应按照法律规定支付病假工资。一般来说，病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。具体支付比例可能因地方政策而异，且可能会根据员工的工作年限等因素进行调整。
福利待遇：
- 在病假期间，劳动者的社保、公积金等福利待遇单位应正常缴纳，不得因合同到期不续签而中断。如单位存在未依法缴纳社保等情况，劳动者有权要求单位补缴相应期间的社保费用。
四、您的应对建议
明确自身权益：
- 您应了解自身所处情况，明确单位应承担的责任，以及自身应享有的权益。
与公司协商：
- 尝试与公司就经济补偿、离职手续办理等相关事宜进行友好协商，争取达成双方都能接受的协议。
法律途径维权：
- 若协商不成，您可准备好相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、医疗证明等），先向劳动监察部门投诉，然后向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。
温馨提示：在处理此类问题时，建议您保留好所有相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。