结论：多人持刀故意伤人致轻伤一级，受害者完全可以要求赔偿。以下从法律背景、赔偿范围、赔偿程序及注意事项几个方面进行详细阐述。

法律背景

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体，致人轻伤的，构成故意伤害罪，应依法追究刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》侵权责任编的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，在多人持刀故意伤人致轻伤一级的情况下，受害者不仅有权要求犯罪者承担刑事责任，还有权要求其承担民事赔偿责任。

赔偿范围

1. 医疗费用：包括因伤害而产生的所有医疗费用，如急诊费、住院费、药费、手术费等。
2. 误工费：受害者因伤害而无法工作导致的收入损失，需根据受害者的实际收入情况计算。
3. 护理费：如果受害者需要护理，那么护理费用也应由犯罪者承担。
4. 交通费：受害者因就医等产生的交通费用。
5. 营养费：根据受害者的伤情和医生的建议，可能需要额外的营养补充，这部分费用也应由犯罪者承担。
6. 精神损害抚慰金：在故意伤害案件中，受害者往往遭受了严重的精神痛苦，因此有权要求犯罪者支付精神损害抚慰金。具体数额需根据受害者的伤情、精神痛苦程度以及当地的经济水平等因素综合考虑。

赔偿程序

1. 刑事附带民事诉讼：在刑事诉讼过程中，受害者可以向法院提起刑事附带民事诉讼，要求犯罪者承担民事赔偿责任。这种方式的好处是可以与刑事诉讼一并审理，节省时间和精力。
2. 单独提起民事诉讼：如果受害者没有在刑事诉讼过程中提起刑事附带民事诉讼，也可以在刑事诉讼结束后单独提起民事诉讼，要求犯罪者承担民事赔偿责任。

注意事项

1. 及时收集证据：受害者应及时收集与伤害事件相关的所有证据，如医疗记录、费用单据、证人证言等，以便在诉讼过程中证明自己的损失和犯罪者的过错。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类案件时，建议您咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律帮助。
3. 关注诉讼时效：根据法律规定，民事诉讼有一定的诉讼时效期间。因此，受害者应在诉讼时效期间内提起诉讼，以免丧失胜诉权。

最后，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。