交警在执勤追骑摩托车的人时发生交通事故，交警是否有责任需根据具体情况综合判断。以下是对不同情境下责任认定的详细分析：

1. 摩托车驾驶人责任

   • 违法违规行为：如果摩托车驾驶人存在无证驾驶、超速、闯红灯、酒驾、毒驾等严重违反交通法规的行为，并且这些违法行为是导致事故发生的直接原因，那么摩托车驾驶人应承担主要或全部责任。例如，摩托车驾驶人因酒驾导致反应迟钝，未能及时避让交警车辆，从而引发事故，此时摩托车驾驶人应负全责。
   • 故意行为或破坏现场：若摩托车驾驶者有意为之，如故意撞击交警车辆、破坏现场或销毁证据等行为，该驾驶员将面临全责。这种情况下，摩托车驾驶人的行为明显具有恶意，应承担相应的法律责任。

2. 交警及执法部门责任

   • 执法程序不规范：交警在追缉过程中若未遵循法定的执法程序，如未经批准擅自追缉、在不适合的路况或时段进行追缉，且这些程序问题与事故发生有因果关系，则交警所在的执法部门可能需承担相应责任。例如，交警在未获得上级批准的情况下，擅自追缉摩托车，并在追缉过程中因操作不当导致事故发生，此时交警及执法部门应承担一定责任。
   • 执法行为明显不当：如交警采取过度逼迫、别车等危险驾驶行为直接导致事故，执法部门需承担主要或全部责任。此外，我国法律规定，除机动车驾驶人驾车逃跑后可能对公共安全和他人生命安全有严重威胁外，交警不得驾驶机动车追缉。违规追缉引发事故的，交警及执法部门责任重大。例如，交警在追缉过程中，为迫使摩托车停车，采取别车等危险行为，导致摩托车失控发生事故，此时交警及执法部门应承担主要责任。
   • 双方均有过错：在追捕过程中，如果交警未遵守安全规范，同时摩托车驾驶人也存在超速等违法行为，那么应根据各自行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。例如，交警在追缉过程中未保持安全距离，摩托车驾驶人因超速未能及时刹车，导致事故发生，此时双方应根据过错程度分担责任。

3. 意外事件

   • 无过错方：若事故是由不可预见、不可避免的意外事件导致，且各方均无过错，如其他车辆突然违规变道插入，导致摩托车为躲避而发生事故，则属于交通意外事故，各方均无责任。但因意外事件的引发方导致的，该方需承担相应责任。例如，因第三方车辆违规变道导致摩托车与交警车辆相撞，此时第三方车辆应承担相应责任。

事故处理与争议解决：

• 事故认定：公安机关交通管理部门应根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
• 争议解决：对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。

在处理此类事故时，应确保公正、公平，并依法依规进行责任认定和争议解决。如果您或他人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。