手被刀切了是否算工伤，主要取决于伤害发生的时间、地点、原因以及是否与工作职责相关。以下是对这一问题的详细分析：
属于工伤的情形：
- 工作时间和工作场所内：如果您在工作时间和工作场所内，因工作原因（如操作机器、使用工具等）导致手被刀切，这通常会被认定为工伤。例如，厨师在切菜时不小心切到手指，或者工人在操作机床时手部受伤。
- 工作时间前后与工作有关：在工作时间前后，如果您在工作场所内从事与工作有关的预备性或收尾性工作（如调试设备、清理工作场地等）时手被刀切，同样属于工伤。
- 特定工作环境下的伤害：在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受伤，即使不在正常工作时间和岗位，也可能被认定为工伤。不过，这种情况相对较少见，且需要具体证据支持。
视同工伤的情形：
- 在工作时间和工作岗位上，如果您虽非直接因工作操作但与履行工作职责紧密相关的情况下受伤（如保安在制止不法分子时手被刀切），也可能被视为工伤。
不属于工伤的情形：
- 与工作无关：如果手被刀切与工作完全无关，如您在办公室内因个人原因打闹或进行私人活动导致受伤，则不能认定为工伤。
- 故意自伤：如果您故意自伤导致的手被刀切，同样不能认定为工伤。
关于工伤认定申请流程：
- 申请主体与时限：所在单位应在事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况下可延长时限。若单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日起1年内直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
- 保险参保情况：如果您参加了工伤保险，在认定为工伤后可依法享受工伤保险待遇。若未参保，则需与单位协商解决赔偿事宜。
建议：
- 如果您手被刀切且符合上述工伤情形，请尽快向所在单位报告，并按照单位要求或自行在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 在申请工伤认定时，请准备好相关证据材料，如医疗证明、工作记录、证人证言等，以支持您的申请。
- 如果您对工伤认定流程或赔偿事宜有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。
总之，手被刀切是否算工伤需根据具体情况判断。如果您认为自己的情况符合工伤情形，请及时申请工伤认定并享受相应的工伤保险待遇。