核心结论：劳务合同快到期时发生工伤，您依然享有依法获得工伤赔偿的权利，合同到期与否不影响工伤认定及赔偿流程。以下是具体分析及建议：

1. 工伤认定是核心前提，与合同期限无关

根据《工伤保险条例》第十四条，只要在工作时间、工作场所内因工作原因受伤（或符合视同工伤情形），即可申请工伤认定。合同到期不影响工伤事实的成立，您需在受伤后30日内由单位申请工伤认定（单位未申请的，您或近亲属可在1年内自行申请）。

行动建议：

• 立即要求单位协助收集证据（如劳动合同、考勤记录、医疗诊断证明、事故现场照片等）；
  
• 若单位拖延，可自行向当地社保部门提交工伤认定申请，并保留好提交凭证。

2. 合同到期后的处理：赔偿与劳动关系终止需分步处理

• 若合同到期时工伤未治愈或未完成劳动能力鉴定：
  根据《劳动合同法》第四十五条，劳动合同应顺延至工伤医疗期结束或劳动能力鉴定完成。单位不得以合同到期为由终止劳动关系，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（2N）。

• 若合同到期时工伤已治愈且完成鉴定：
  单位可依法终止合同，但需支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金（具体标准按当地规定，与伤残等级挂钩）。例如，十级伤残可能获赔数万元（以当地上年度职工月平均工资为基数计算）。

行动建议：

• 要求单位出具书面终止通知，并明确赔偿项目及金额；
  
• 若对赔偿有争议，可向劳动仲裁委申请仲裁（时效1年），主张工伤待遇及可能的违法解除赔偿。

3. 关键风险点：单位可能利用合同到期逃避责任

部分单位可能以“合同到期”为由拒绝申报工伤或拖延赔偿。您需主动维权：

• 保存所有与工伤相关的证据（医疗记录、沟通记录等）；
  
• 若单位未缴纳工伤保险，所有工伤待遇由单位全额承担（《工伤保险条例》第六十二条）；
  
• 可向劳动监察部门投诉单位违法行为，或直接申请劳动仲裁。

总结：合同到期不削弱您的工伤权益，但需及时行动固定证据、申请认定，并根据伤残情况主张赔偿。如有具体细节（如伤残等级、单位态度等），可进一步向我说明，我会为您细化方案。