若保险出险后断交保费且保险公司不理赔，可按以下步骤处理：

1. 核查保险合同条款
   首先需确认保险合同中关于“断交保费”和“理赔条件”的具体约定。例如：

   • 若合同明确约定“断交保费后合同效力中止，中止期间出险不赔”，则保险公司拒赔可能具有合同依据；
     
   • 若合同约定“宽限期（通常60天）内补交保费仍可理赔”，而您在宽限期内出险且未补交，则保险公司可能需承担理赔责任；
     
   • 若合同未明确约定或保险公司未履行提示说明义务（如未加粗标注免责条款），可主张相关条款无效。

2. 与保险公司协商或投诉

   • 协商：向保险公司说明情况（如断交原因、出险时间等），要求其重新审核理赔申请，并留存书面沟通记录（如邮件、聊天记录）；
     
   • 投诉：若协商无果，可向保险公司总部或当地银保监会投诉，提交合同、出险证明、沟通记录等证据，要求监管部门介入调查。

3. 通过法律途径解决

   • 诉讼：若保险公司拒赔无合法依据，可向法院起诉，主张其履行理赔义务。需准备证据包括：保险合同、保费缴纳记录、出险证明（如医疗记录、事故认定书）、与保险公司的沟通记录等；
     
   • 仲裁：若合同约定仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁。
     提示：诉讼时效为3年（自知道或应当知道拒赔之日起计算），逾期可能丧失胜诉权。

4. 特殊情形处理

   • 断交后复效：若断交后申请复效（通常需补交保费及利息、重新健康告知），需确认复效是否成功。若复效未完成或复效后观察期（如重疾险180天）内出险，保险公司可能拒赔；
     
   • 故意断交骗保：若保险公司能证明您故意断交以规避合同义务（如已知即将出险而断交），可能构成欺诈，此时拒赔合法。

建议：先核查合同条款，再与保险公司协商或投诉，最后考虑法律途径。若对合同条款或理赔流程有疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您分析。