结论：在伤残鉴定费用由伤者先垫付，且责任在驾驶员（即对方全责）但对方不支付的情况下，伤者完全有权向法院提起诉讼，要求对方承担鉴定费用及其他相关损失。

详细分析：

1. 法律责任与赔偿原则：

   • 根据一般的法律原则，如果交通事故中对方被认定为全责，那么对方应当承担因事故造成的所有合理损失，包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及伤残鉴定费用等。
   • 伤残鉴定费用是确定伤者伤残程度、进而确定赔偿金额所必需的费用，因此应被视为合理损失的一部分。

2. 诉讼权利：

   • 当对方不履行赔偿义务时，伤者有权向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。
   • 诉讼是维护自身合法权益的合法途径，伤者可以通过法律手段迫使对方履行赔偿义务。

3. 诉讼流程与注意事项：

   • 准备证据：伤者需要准备充分的证据来证明自己的损失，包括但不限于交通事故认定书、伤残鉴定报告、医疗费用发票、鉴定费用发票等。
   • 提起诉讼：伤者可以向有管辖权的法院提起诉讼，提交起诉状及相关证据材料。
   • 参与庭审：在庭审过程中，伤者需要积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的陈述和证据。
   • 执行判决：如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍不履行，伤者可以申请法院强制执行。

4. 可能的法律后果：

   • 如果对方被法院判决承担赔偿责任但仍不履行，可能会面临被强制执行的风险，包括但不限于财产被查封、冻结、划拨等。
   • 对方还可能因拒不履行生效法律文书确定的义务而被纳入失信被执行人名单，影响其信用记录和日常生活。

建议：

• 在提起诉讼前，伤者可以尝试与对方进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
• 如果协商无果，伤者应及时向法院提起诉讼，并准备好充分的证据来支持自己的主张。
• 在诉讼过程中，伤者可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到充分维护。

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