结论：针对您垫付医药费后对方不归还的情况，您可以通过协商、调解、诉讼等途径来维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景
在侵权损害赔偿中，如果因为他人的过错导致您垫付了医药费，那么您有权向实际侵权人（即对方孩子的家长或监护人）追偿。这是基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、具体建议
协商解决：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，说明您垫付医药费的情况，并要求对方归还。在协商过程中，您可以提供相关的医疗费用单据作为证据，以支持您的主张。
- 如果对方同意归还，但暂时无法一次性支付，您可以与对方协商制定分期还款计划，并签订书面协议，以确保双方权益。
调解解决：
- 如果协商无果，您可以考虑通过调解来解决纠纷。调解可以是在社区、居委会或相关调解机构的协助下进行，也可以是由双方共同认可的第三方进行调解。
- 调解过程中，调解员会协助双方沟通，提出合理的解决方案，并促使双方达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果对方不履行，您可以向法院申请强制执行。
诉讼解决：
- 如果协商和调解均无法解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求对方归还您垫付的医药费。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明您垫付了医药费，以及对方应当承担侵权责任。法院会根据事实和法律规定作出判决，要求对方归还您垫付的医药费。
- 诉讼流程：
- 准备起诉状和相关证据材料，向法院提起诉讼。
- 法院受理案件后，会安排开庭审理。
- 双方在法庭上陈述事实、提供证据、进行辩论。
- 法院根据事实和法律规定作出判决。
- 如果对方不履行判决，您可以向法院申请强制执行。
三、注意事项
- 保留证据：在处理此类纠纷时，保留好所有相关的医疗费用单据、转账记录、聊天记录等证据至关重要。这些证据将有助于您在协商、调解或诉讼过程中证明自己的主张。
- 及时行动：如果对方一直拖延不归还医药费，建议您及时采取行动，通过协商、调解或诉讼等途径来维护自己的合法权益。拖延时间过长可能会影响您的追偿效果。
- 寻求专业帮助：如果您在处理此类纠纷过程中遇到困难或不确定如何操作，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，希望以上建议能对您有所帮助。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。