面对对方全责但没有交强险且不肯理赔的情况，你可以通过以下途径来维护自己的合法权益：
与对方协商
- 直接沟通：首先，尝试与对方直接联系，明确告知其应承担的责任及赔偿义务。在沟通过程中，保持冷静和理性，详细说明事故造成的损失情况，包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等，并要求对方按法律规定进行赔偿。
- 第三方调解：若直接沟通无果，可以寻求交警部门或人民调解委员会的协助。这些机构具有专业性和公正性，能够有效地促进双方达成赔偿协议。
利用交强险的赔偿机制（尽管对方未购买，但可了解流程以备不时之需或向相关部门反映）及申请代位求偿
- 交强险赔偿说明：虽然对方未购买交强险，但正常情况下，交强险在被保险机动车发生道路交通事故造成第三者损失时，保险公司需在责任限额内赔偿，包括财产损失2000元、医疗费用1.8万元、死亡伤残18万元。由于对方未购买，此部分无法直接通过对方保险公司获得赔偿，但可作为了解对方应承担责任的一部分。
- 申请代位求偿：若你购买了车辆损失险等相关保险，且交强险赔偿不足（在此情况下实际为全部损失，因对方无交强险）或对方拒绝赔偿剩余部分，你可以向自己的保险公司申请代位求偿。即先由你的保险公司赔付你的损失，再由保险公司向责任方追偿。申请时需提交交通事故责任认定书、协商记录等相关证明材料。
法律诉讼
- 准备材料：若协商和保险赔偿均无果，你可以向法院提起诉讼。在提起诉讼前，需要准备充分的证据材料，包括交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单、误工证明等。
- 提起诉讼：向有管辖权的法院提交起诉状和相关证据，法院将安排开庭审理，并根据双方陈述和证据作出判决。
- 执行判决：若法院判决对方赔偿但对方拒不履行，你可以申请强制执行。法院将采取措施如冻结银行账户、查封财产等，以确保赔偿到位。
向监管机构投诉
- 若你认为在处理此事过程中，有相关机构或保险公司存在不当行为，你可以向当地保险监管机构或消费者协会投诉。这些机构提供咨询和调解服务，对保险公司和相关机构有一定约束力，可能促使他们更积极地处理你的赔偿请求。
在处理此类事故时，你还需要注意以下几点：
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据和文件，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、车辆维修清单等。这些证据是维护你权益的关键。
- 了解法律：熟悉相关法律法规和程序规定，以便更好地依法维权。例如，了解交强险的赔偿范围和限额、代位求偿的申请条件等。
- 保持冷静：无论采取何种方式，都应保持冷静和理性，避免情绪化冲突影响问题解决。与对方或相关机构沟通时，保持礼貌和耐心，有助于问题的顺利解决。
最后，我想强调的是，面对此类交通事故赔偿问题，不要害怕或逃避，要勇敢地站出来维护自己的合法权益。如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供帮助。