结论：员工多次迟到，公司是否可以辞退，需根据具体情况判断，关键在于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并违反了该规章制度以及辞退程序是否合规。

一、公司规章制度与劳动合同约定

1. 公司规章制度：

   • 公司可以在规章制度中明确规定员工迟到的具体处罚措施，包括警告、罚款（但需注意，根据《中华人民共和国劳动法》和《工资支付暂行规定》，用人单位通常不得直接罚款，除非存在法定情形，如代扣个人所得税、社保费用等，因此更常见的做法是通过规章制度规定迟到次数达到一定标准可视为严重违反规章制度）、降职直至解除劳动合同等。
   • 规章制度的制定必须合法合规，且需经过民主程序（如职工代表大会讨论）并向员工公示或告知，以确保其合法性和有效性。

2. 劳动合同约定：

   • 劳动合同是公司与员工之间的重要法律文件，其中可以就迟到等违纪行为及相应的处理方式进行约定。
   • 若劳动合同中有明确规定迟到达到一定次数可解除劳动合同，则公司可依据该约定进行处理，但同样需确保该约定不违反法律法规的强制性规定。

二、法律法规规定

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：

   • 劳动者严重违反用人单位的规章制度的，用人单位可以解除劳动合同。
   • 这意味着，如果员工的迟到行为被认定为“严重违反”公司规章制度，公司有权解除劳动合同。但“严重违反”的具体标准需由公司规章制度或劳动合同来界定。

2. 合理性原则：

   • 公司在处理员工迟到问题时，应遵循合理性原则，确保处罚措施与迟到行为的严重程度相适应。
   • 例如，对于偶尔迟到的员工，可以采取警告等较轻的处罚措施；而对于多次迟到或迟到情节严重的员工，则可以考虑解除劳动合同。

三、实际操作建议与辞退条件

1. 完善规章制度：

   • 公司应制定完善的规章制度，明确迟到的定义、处罚措施及解除劳动合同的条件。
   • 规章制度应经过民主程序制定，并向员工公示或告知，以确保其合法性和有效性。

2. 加强沟通与教育：

   • 在处理员工迟到问题时，公司应加强与员工的沟通，了解其迟到的原因和困难，并尽可能提供帮助和支持。
   • 同时，通过培训和教育提高员工的纪律意识和时间观念，减少迟到现象的发生。

3. 保留证据：

   • 公司在处理员工迟到问题时，应保留相关证据，如考勤记录、监控视频等，以便在需要时提供证明。

4. 辞退条件与程序：

   • 条件：员工必须知晓公司的规章制度，并确实存在多次迟到的行为，且该行为已经达到了规章制度中规定的“严重违反”的标准。
   • 程序：即使用人单位有正当理由辞退员工，也必须遵循法定的辞退程序，如提前通知员工、支付员工应得的工资以及可能的经济补偿（如适用）等。

四、特殊情况说明

• 若员工迟到已被罚款：这通常不影响公司基于严重违反规章制度而辞退员工的权利，但需注意罚款的合法性。如前所述，用人单位通常不得直接罚款，除非存在法定情形。因此，更常见的做法是通过规章制度规定迟到次数达到一定标准可视为严重违反规章制度，并据此解除劳动合同。

• 若公司规章制度未明确规定：则公司可能难以仅凭员工多次迟到就合法辞退员工，除非能证明该迟到行为严重影响了公司的正常运营或其他员工的权益。

总结与建议：员工多次迟到是否可以被辞退，并没有一个固定的答案，而是取决于公司的规章制度、劳动合同约定以及相关法律法规的规定。作为公司，应制定合法有效的规章制度，并确保员工知晓并遵守；作为员工，也应了解自己的权利和义务，遵守公司的规章制度。如有任何疑问或争议，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议。