结论：多次迟到是否能无偿辞退，取决于公司的规章制度是否合法有效、员工是否知晓并违反了该规章制度以及辞退程序是否合规。只有在满足所有这些条件的情况下，公司才能依法辞退多次迟到的员工且无需支付经济补偿。
详细分析：
公司规章制度需合法有效：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。规章制度应经过民主程序制定，如经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表平等协商确定，并向劳动者公示或告知。
- 若公司规章制度中明确将多次迟到列为严重违反规章制度的行为，并且该规章制度的制定符合法定程序，那么公司可以依据此规定来辞退员工。
员工需知晓并违反规定：
- 员工必须知晓公司的规章制度，并确实存在多次迟到的行为，且该行为已经达到了规章制度中规定的“严重违反”的标准。
- 用人单位应做好员工迟到事实的证据收集工作，如考勤记录、打卡记录、相关监控视频等，以证明员工确实存在多次迟到的行为。
辞退程序需合规：
- 即使用人单位有正当理由辞退员工，也必须遵循法定的辞退程序。这包括提前通知员工、支付员工应得的工资以及可能的经济补偿（如适用）等。
- 如果用人单位未遵循法定程序辞退员工，可能构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位需要依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
举例说明：
- 假设某公司规章制度明确规定，员工一个月内累计迟到10次视为严重违反规章制度，且该制度已合法制定并公示。若员工张三在一个月内确实累计迟到10次，那么公司可以按照法定程序辞退张三而无需支付经济补偿。
- 反之，如果公司规章制度未明确规定迟到次数与严重违反规章制度的关系，或者规章制度未经过合法程序制定或未公示，那么公司不能仅凭员工多次迟到就无偿辞退员工。
建议：
- 对于用人单位而言，应完善并合法制定规章制度，明确迟到等违纪行为的处理标准，并确保员工知晓相关规定。在处理员工迟到问题时，应遵循合法、公正、合理的原则，避免违法操作。
- 对于劳动者而言，应了解并遵守公司的规章制度，避免多次迟到等违纪行为。如果因特殊情况无法按时到岗，应及时与公司沟通并说明原因。
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