追讨离职后未发完的工资确实存在有效期，这一有效期在法律上被称为诉讼时效。具体来说，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。这意味着，如果你在离职后发现工资未发完，你应当在这一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

从多个角度分析，以下是一些关键点和建议：

1. 诉讼时效的起算点：

   • 诉讼时效通常从你知道或应当知道权利被侵害之日起计算。在离职后工资未发完的情况下，这通常是你离职后首次发现工资未全额支付的那一天。
   • 如果存在特殊情况，如用人单位明确表示拒绝支付或承诺支付但一直未履行，诉讼时效的起算点可能会有所不同。

2. 诉讼时效的中断与中止：

   • 在诉讼时效期间内，如果你向用人单位提出支付工资的要求，或者用人单位同意支付工资，这可能会导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效将重新计算。
   • 如果因不可抗力或其他正当理由导致你无法在诉讼时效期间内提起仲裁或诉讼，诉讼时效可能会中止。中止期间不计入诉讼时效期间。

3. 超过诉讼时效的后果：

   • 如果你超过了诉讼时效期间才提起仲裁或诉讼，用人单位可能会提出时效抗辩，导致你的诉求得不到支持。
   • 因此，及时行使权利至关重要，以免因超过诉讼时效而丧失法律保护。

4. 建议与行动：

   • 如果你发现离职后工资未发完，应尽快与用人单位沟通，要求支付剩余工资。
   • 如果沟通无果，你应在一年内向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在申请仲裁前，你可以收集相关证据，如工资条、劳动合同、离职证明等，以支持你的诉求。

总结来说，追讨离职后未发完的工资存在一年的诉讼时效期间。为了维护自己的合法权益，你应及时行使权利，并在必要时寻求法律援助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。