当产品不合格并需要对厂家进行追责时，关于厂家的赔付问题，我们可以从责任认定、赔偿范围以及赔偿方式三个方面进行详细阐述：

一、责任认定

首先，要明确的是，根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，如果产品存在缺陷并造成了人身或他人财产的损害，生产者（即厂家）应当承担赔偿责任。但厂家也有一些免责情形，比如产品未投入流通、产品投入流通时缺陷尚不存在，或者当时的科学技术水平尚不能发现缺陷的存在。若销售者因过错导致产品存在缺陷并造成损害，销售者同样需要承担赔偿责任。在特定情况下，生产者和销售者还可能承担连带责任，即受害人可以向其中一方要求赔偿，而承担赔偿责任的一方有权向另一方追偿。

二、赔偿范围

赔偿范围主要包括以下几个方面：

1. 人身损害赔偿：如果产品不合格导致了人身伤害，厂家需要赔偿医疗费、护理费、误工费、残疾赔偿金、丧葬费、死亡补偿费等合理费用。

2. 财产损失赔偿：这包括因产品不合格导致的直接经济损失，如产品本身的损失、修复费用等；以及间接经济损失，如因产品不合格导致的停产、减产损失、预期利润损失等。

3. 惩罚性赔偿：如果厂家的行为被认定为欺诈，消费者还有权要求增加赔偿其受到的损失。增加赔偿的金额通常为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的三倍，如果增加赔偿的金额不足五百元，则按五百元计算。

三、赔偿方式

在确定了责任和赔偿范围后，接下来就是赔偿方式的选择。这通常包括以下几种：

1. 协商和解：受害人与厂家可以就赔偿问题进行协商，并尝试达成和解协议。这种方式相对灵活，可以节省时间和成本。

2. 调解解决：如果协商无果，双方可以在第三方的主持下进行调解，并尝试达成调解协议。调解通常由行业协会、消费者协会或相关行政部门组织。

3. 投诉举报：受害人还可以向相关行政部门投诉举报厂家的违法行为。行政部门会进行调查处理，并可能作出行政处罚决定。同时，行政部门也可以组织调解，促成双方达成赔偿协议。

4. 仲裁或诉讼：如果协商、调解均无果，受害人可以选择向仲裁机构申请仲裁或直接向人民法院提起诉讼。在仲裁或诉讼过程中，受害人需要提供充分的证据证明产品不合格以及因此造成的损失。

综上所述，当产品不合格并需要对厂家进行追责时，我们需要明确责任认定、赔偿范围以及赔偿方式。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。