房贷逾期了几次都还了的，确实存在被起诉的可能性，但并非一定会被起诉。这一结论取决于多个因素的综合考量，以下是对此问题的详细分析：

1. 合同条款与银行政策：

   • 房贷合同中通常会明确约定还款期限、逾期还款的违约责任等条款。若合同中规定了连续逾期或累计逾期达到一定次数时银行可采取的法律措施，包括起诉，则银行在符合条件时有权起诉。
   • 不同银行对于房贷逾期的容忍度和处理政策存在差异。一些银行可能对逾期行为采取较为严格的态度，而另一些银行则可能相对宽松，给予借款人更多的宽限期。

2. 逾期金额与持续时间：

   • 逾期金额的大小以及逾期的持续时间也是银行考虑是否起诉的重要因素。若逾期金额较大或逾期时间较长，银行可能会认为借款人存在较大的还款风险，从而更倾向于通过法律途径解决问题。

3. 借款人的还款意愿与能力：

   • 借款人在逾期后的表现，包括是否积极与银行沟通、是否表现出还款的诚意和努力等，都会影响银行的决策。若借款人能够主动与银行联系，说明逾期原因，并提出合理的还款计划，银行可能会考虑给予一定的宽限期，而不会立即起诉。
   • 借款人的经济状况也是银行考虑的因素之一。若借款人因临时困难导致逾期，但具备还款能力，银行可能会更倾向于通过协商解决问题。

4. 此前信用记录：

   • 借款人在本次逾期之前的信用记录也是银行考虑的重要因素。若借款人此前一直保持着良好的还款记录，银行可能会认为这次逾期是偶然情况，而不会轻易采取起诉措施。

5. 银行内部流程和资源限制：

   • 银行起诉借款人需要投入一定的人力、物力和时间成本。因此，在某些情况下，银行可能会因为内部流程繁琐、案件积压等原因，暂时不会对所有逾期客户立即提起诉讼。他们可能会先通过内部催收部门进行多次催收，只有在认为有必要且时机合适时，才会选择起诉。

建议：

• 积极沟通：尽快与银行或贷款机构联系，了解他们的政策和意图，说明逾期原因，并表达愿意尽快还款的诚意。
• 制定还款计划：根据自身的经济状况，制定合理的还款计划，并与银行协商达成一致，以减少逾期金额和时长。
• 保持良好信用：在未来的还款过程中，务必保持按时还款，以维护良好的信用记录，降低未来被起诉的风险。
• 寻求法律帮助：若面临被起诉的风险，且对法律程序不了解，可以寻求专业的法律帮助，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定有效的应对策略。

综上所述，房贷逾期后被起诉的风险是存在的，但通过积极的沟通和努力还款，可以降低这一风险。同时，了解合同条款和银行政策也是非常重要的，以便更好地应对可能出现的逾期情况。若您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。