结论：房贷逾期后，如果您已经还清了逾期款项，一般情况下银行不会再继续起诉您，但具体还需根据多种因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、银行起诉的常规流程与条件
逾期初期提醒：房贷逾期后的第一个月，银行通常会通过短信、电话或邮件等方式提醒您还款，并告知逾期可能产生的不良影响，督促您尽快补足欠款。
多次催收无果后考虑法律手段：若经过2到3个月的多次提醒，您仍未还款，银行会加大催收力度，包括上门催收或发出正式的书面催款函。此时，银行还会进一步评估您的还款意愿和还款能力。当逾期时间达到3至6个月，且银行经综合判断认为您无积极解决逾期问题的意向，常规催收手段又无法收回欠款时，银行为维护自身权益，可能会选择向法院提起诉讼。
已还清逾期款项的情况：如果您在逾期后及时还清了欠款，那么银行通常不会再继续走起诉流程，因为其目的已经达到，即收回了逾期款项。
二、特殊情况下的处理
严重违约行为：若您不仅房贷逾期，还存在其他严重违反贷款合同约定的行为（如提供虚假贷款资料等），银行可能在更短的时间内就会提起诉讼，即使您已经还清了逾期款项，但其他违约行为仍可能构成银行起诉的理由。不过，这种情况相对较少见，且通常与逾期款项的偿还无直接关联。
沟通协商的重要性：如果您在逾期后能及时与银行沟通，说明逾期原因（如失业、重大疾病等不可抗力因素），并表现出积极的还款态度，制定合理的还款计划与银行协商，银行可能会适当延长还款宽限期，推迟甚至避免起诉。即使您已经还清了逾期款项，良好的沟通态度和还款意愿也有助于维护您与银行之间的良好关系。
三、法律后果与建议
逾期被起诉的后果：一旦房贷逾期被起诉，您可能面临房屋被拍卖用以偿还欠款等严重后果，同时个人信用也将受到极大损害。因此，即使您已经还清了逾期款项，也应时刻关注自己的信用状况，确保未来能够顺利获得贷款等金融服务。
建议：为避免不必要的法律纠纷和损失，建议您在房贷逾期后尽快与银行沟通，说明情况并制定合理的还款计划。如果您已经还清了逾期款项，也应与银行确认是否还有其他未了结的事宜，以确保自己的权益得到妥善保护。
总结：房贷逾期后，如果您已经还清了逾期款项，一般情况下银行不会再继续起诉您。但为了确保自身权益得到妥善保护，建议您仍与银行保持沟通渠道畅通，及时了解自己的信用状况和贷款情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。