您好，关于您提出的“什么情况下可以不延迟退休”的问题，这主要涉及到我国实施的弹性退休制度。根据相关规定，我可以为您详细解释如下：
首先，弹性退休制度的核心原则是“自愿、弹性”，这意味着职工在达到一定条件后，可以根据自身情况自愿选择是否延迟退休。
不延迟退休，即选择弹性提前退休的情况：
达到最低缴费年限：职工需要达到国家规定的按月领取基本养老金的最低缴费年限。从2030年起，这一年限将由15年逐步提高至20年。但在此之前退休的，需满足对应年份的最低缴费年限。
自愿选择：在满足最低缴费年限的前提下，职工可以自愿选择弹性提前退休。提前的时间距法定退休年龄最长不超过3年，且退休年龄不得低于女职工50周岁、55周岁及男职工60周岁的原法定退休年龄。例如，一位男职工改革后的法定退休年龄为62周岁，他可以在60周岁至62周岁之间选择退休。
书面告知单位：职工需要至少在本人选择的退休时间前3个月，以书面形式告知所在单位，以确保用人单位在人员安排上有所准备，并体现职工的真实意愿。
关于不选择延迟退休的其他说明：
如果职工达到法定退休年龄时，没有选择弹性提前退休，且所在单位也没有与其协商一致进行弹性延迟退休，那么职工将按照法定退休年龄办理退休手续。
公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，在达到法定退休年龄时，应当及时办理退休手续，除非有特别的干部人事管理规定允许延迟。
特殊情况下的处理：
在弹性延迟退休期间，如果所在单位与职工协商一致，可以终止弹性延迟退休，并按规定办理退休手续。
机关和国有企事业单位工作人员如果选择弹性退休，需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。
综上所述，职工在满足最低缴费年限、自愿选择且退休年龄不低于原法定退休年龄的前提下，可以选择不延迟退休，即弹性提前退休。同时，如果达到法定退休年龄时没有选择延迟，且单位也没有提出延迟要求，职工也将按时退休。希望这些解释能帮助您更好地理解弹性退休制度。如果您还有其他问题，欢迎继续咨询。