您好，关于您询问的“什么情况下可以继续延迟退休”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
根据我国自2025年1月1日起实施的弹性退休制度，职工在达到法定退休年龄时，如果与所在单位协商一致，是可以选择弹性延迟退休的。具体来说，延迟的时间距法定退休年龄最长不超过3年。
延迟退休的条件与流程：
协商一致：首先，您需要与所在单位就延迟退休的事宜进行协商，并达成一致意见。这是延迟退休的前提条件。
书面申请：在协商一致后，您或单位应提前1个月，以书面形式明确延迟退休的时间等事项，并提交给相关部门进行备案或审批。
最低缴费年限：在延迟退休期间，您需要确保达到本人法定退休年龄对应年份的最低缴费年限。例如，如果您的法定退休年龄在2031年，且该年份规定的最低缴费年限为16年，那么您在延迟退休期间，无论何时退休，都需要满足这16年的最低缴费年限。
延迟退休的注意事项：
不得违背职工意愿：根据规定，用人单位不得违背职工意愿，违法强制或变相强制职工选择退休年龄。因此，延迟退休必须是您自愿的选择。
可以提前终止：在弹性延迟退休期间，如果您与所在单位再次协商一致，是可以提前终止延迟退休，并按规定办理退休手续的。
特殊岗位与人员：对于公务员、国有企事业单位领导人员及其他管理人员，达到法定退休年龄时应当及时办理退休手续。如果他们希望延迟退休，需要按照干部人事管理权限和规定程序报批同意。
延迟退休的背景与意义：
随着我国人口老龄化的趋势加剧，延迟退休年龄是为了减缓劳动年龄人口下降趋势，保持经济社会发展的动力和活力。同时，随着生活水平的提高和劳动条件的改善，劳动者对退休时间也有了更多的诉求和选择。弹性退休制度的实施，正是为了满足这些多元化的需求，让职工在退休问题上拥有更多的自主权和选择权。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的咨询，请随时告诉我。