针对您提出的“单位未交社保导致不能补交，能否起诉要求单位赔偿未交部分社保的钱”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、直接起诉的不可行性
首先，需要明确的是，社保费的征缴是社保管理部门的行政职责，属于行政管理范畴，并不直接属于人民法院民事案件的受理范围。因此，您不能直接向法院起诉要求单位补缴社保费或赔偿未交部分的钱。这一规定是基于《中华人民共和国劳动法》第七十二条等相关法律法规的。
二、正确的解决途径
向社保经办机构投诉
- 投诉方式：您可以向当地的社会保险经办机构或劳动监察部门书面投诉，提交相关证据材料（如劳动合同、工资条、工作证等），详细说明单位未缴纳社保费的具体情况。
- 机构处理：相关部门在接到投诉后，会对用人单位进行调查核实。如果情况属实，会责令用人单位限期补缴社保费，并可能处以罚款等行政处罚。
申请劳动仲裁
- 适用情形：当您因单位未缴纳社保费而与单位发生劳动争议，如因单位未缴纳社保导致您无法享受社会保险待遇而要求赔偿损失等情况，可以申请劳动仲裁。
- 仲裁流程：
- 准备仲裁申请书及相关证据材料。
- 向劳动争议仲裁委员会提交申请。
- 仲裁委员会依法进行审理，并作出裁决。
- 后续诉讼：若对仲裁裁决不服，您可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
自行补缴后追偿（需谨慎操作）
- 虽然无直接法律规定员工可自行补缴后起诉单位追偿，但基于公平原则和民法上的不当得利制度，您在自行补缴社保费用后，理论上有权要求用人单位返还其应承担的部分。不过，这一途径需要您自行承担补缴费用，并可能面临诉讼风险，因此需谨慎操作。
解除劳动合同与经济补偿
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果用人单位未依法为您缴纳社会保险费，您有权书面通知用人单位解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常基于您的工作年限，每满一年支付一个月工资。
三、保留证据的重要性
在整个维权过程中，您应特别注意保留相关证据材料，包括但不限于劳动合同、工资条、社保缴费记录（如有）、工作证明等。这些证据对于证明劳动关系存在、用人单位未依法缴纳社保以及计算经济补偿金等关键事实至关重要。
四、单位不缴社保的后果
- 损害员工权益：影响您享受社会保险待遇，如医疗保险、养老保险、失业保险等。
- 面临行政处罚：劳动行政部门有权责令用人单位限期缴纳或补足社会保险费，逾期仍不缴纳的，需按日加收滞纳金，并可能面临罚款等行政处罚。
- 承担赔偿责任：若因未缴纳社保给您造成损失的，用人单位需承担赔偿责任，如您因无法享受社保待遇而产生的医疗费用等损失。
综上所述，面对单位未交社保的情况，您应通过向社保经办机构投诉、申请劳动仲裁等途径来维护自己的合法权益。若对仲裁裁决不服，再向人民法院提起诉讼。同时，保留好相关证据是成功维权的关键所在。希望这些解答能对您有所帮助。