结论：试用期内员工受伤，用人单位一般不能随意辞退。但在特定情况下，如员工严重违反规章制度或存在其他法定解除情形，用人单位可以解除劳动合同。以下是对这一问题的详细分析：
一般情况下不得辞退
因工负伤：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的，用人单位不得解除劳动合同。这意味着，如果员工在试用期内因工作原因受伤，并被认定为工伤，用人单位在其治疗期间（停工留薪期）以及根据伤残等级确定的相应期间内，不能以不胜任工作、经济性裁员等理由辞退员工。
- 举例：员工在试用期内因操作机器受伤，被认定为工伤，在其治疗和休息期间，公司不能辞退该员工。
非因工负伤或患病：
- 同样依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位也不得解除劳动合同。医疗期的长短根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。
- 举例：员工在试用期内因个人原因患病，需要住院治疗，在其医疗期内，公司不能辞退该员工。
特殊情况下可以辞退
尽管一般情况下用人单位不能辞退受伤员工，但如果存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的以下情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
不符合录用条件：
- 如果用人单位在招聘时明确了录用条件，而员工受伤后无法满足这些条件，如招聘的是需要经常外出跑业务的销售人员，但员工因伤无法正常开展业务，经过评估确实不符合录用条件，用人单位可以辞退。
严重违反用人单位规章制度：
- 即便员工受伤，如果其存在严重违反单位规章制度的行为，如多次无故旷工、泄露公司商业机密等，用人单位有权辞退。
严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害：
- 员工在试用期内虽受伤，但在受伤前因工作严重失职导致公司遭受重大经济损失的，用人单位可以辞退。
被依法追究刑事责任：
- 员工在试用期受伤期间，如果因违法犯罪被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。
辞退流程必须合法
即使存在上述可以辞退的情形，用人单位也必须按照法律规定的程序进行，包括提前通知、支付相应的工资和经济补偿（如有）、办理离职手续等。否则，即使符合辞退条件，也可能因程序不合法而被视为违法辞退，从而需要向劳动者支付经济赔偿金。赔偿金标准通常为经济补偿标准的二倍。
建议
- 对于用人单位：在遇到员工受伤的情况时，应严格按照法律法规进行处理，避免不必要的法律风险和经济损失。如果确实需要辞退员工，应确保符合法定条件，并按照法定程序进行。
- 对于员工：如果试用期内受伤并被用人单位辞退，应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由是否合法。如果认为用人单位的辞退行为违法，可以向劳动争议调解仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
总之，试用期内员工受伤后的辞退问题需根据具体情况及法律规定来谨慎处理。如果你或你所在的公司遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。