结论：刑事案件刑拘之后，公安机关不会指派律师给犯罪嫌疑人。犯罪嫌疑人有权自行委托律师，且这一权利自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起即享有。

详细分析

1. 法律赋予的权利：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十四条的规定，犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施（包括刑事拘留）之日起，即有权委托辩护人。这一规定明确了犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，有权自行选择并委托律师作为其辩护人。

2. 公安机关的职责：

   • 公安机关在刑事拘留犯罪嫌疑人后，其职责是依法进行侦查活动，收集证据，查明案件事实。指派律师并非公安机关的职责范围。公安机关会告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人，但不会主动为犯罪嫌疑人指派律师。

3. 律师的介入时机与作用：

   • 律师在犯罪嫌疑人被刑事拘留后即可介入案件，为犯罪嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告、申请变更强制措施等法律服务。律师的及时介入对于保护犯罪嫌疑人的合法权益、确保刑事诉讼程序的合法性和公正性具有重要意义。

4. 委托律师的方式：

   • 犯罪嫌疑人可以自行委托律师，如果其本人无法直接委托，也可以由其监护人、近亲属代为委托。这一规定确保了犯罪嫌疑人在被刑事拘留后，即使自身无法直接行动，也能通过其他途径获得法律帮助。

实际建议

• 尽早委托律师：一旦被刑事拘留，犯罪嫌疑人或其家属应尽快委托律师介入案件。律师的及早介入有助于更全面地了解案情，为犯罪嫌疑人提供更有效的法律帮助。
• 了解法律程序：犯罪嫌疑人及其家属应了解刑事诉讼的基本程序和自己的权利义务，以便更好地配合律师的工作，维护自己的合法权益。
• 保持沟通：在案件处理过程中，犯罪嫌疑人及其家属应与律师保持密切沟通，及时了解案件进展和律师的工作情况，共同应对可能出现的法律问题。

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