结论：公司员工因刑事案件被抓且处在调查期间，公司能否与其解除劳动合同，需根据具体情况判断，不能一概而论。

分析如下：

1. 法律原则与规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。但这里的关键是“被依法追究刑事责任”，而非仅仅处于被调查阶段。
   • 在调查期间，员工尚未被法院判决有罪，因此不能直接认定其已被追究刑事责任。

2. 不同情况下的处理：

   • 若员工最终被判定有罪：一旦员工被法院判决有罪，即满足了“被依法追究刑事责任”的条件，公司有权依据劳动合同法解除劳动合同。
   • 若员工最终被判定无罪或调查无果：在调查期间或调查结束后，如果员工被判定无罪或调查无果，公司则不能仅凭调查期间的事实解除劳动合同。此时，若公司解除劳动合同，可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
   • 若员工行为严重违反公司规章制度：即使员工处于被调查阶段，但如果其行为已经严重违反了公司的规章制度，且该规章制度是合法有效的，公司也有权依据规章制度解除劳动合同。不过，这种情况下需要公司有充分的证据证明员工的行为确实违反了规章制度。

3. 法律建议：

   • 谨慎处理：在员工被调查期间，公司应谨慎处理与员工的劳动关系，避免过早解除劳动合同而引发法律纠纷。
   • 收集证据：如果公司认为员工的行为可能构成严重违反规章制度或存在其他解除劳动合同的合法理由，应积极收集相关证据，以备不时之需。
   • 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况都不同，公司在处理此类问题时最好咨询专业律师的意见，以确保决策的合法性和合理性。

可能后果：

• 如果公司违法解除劳动合同，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
• 如果公司因解除劳动合同而引发法律纠纷，还可能面临行政处罚或声誉损失等不利后果。

总结：公司员工因刑事案件被抓且处在调查期间，公司能否与其解除劳动合同需根据具体情况判断。在处理此类问题时，公司应谨慎行事，积极收集证据，并在必要时咨询专业律师的意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。