针对您车贷还清后银行不肯寄大本（即车辆登记证）的问题，这确实是一个需要妥善处理的情况，因为车辆登记证是车辆所有权的重要法律文件，只有完成解押并取回车辆登记证，您的车辆才真正属于您。以下是一些详细的建议和步骤，希望能帮助您解决这个问题：

一、确认车贷已还清

首先，请确保您已经完全还清了车贷，包括所有本金和利息。您可以通过银行的账单查询、手机银行APP或网上银行等渠道来确认这一点。

二、联系银行客服

1. 主动沟通：一旦确认车贷已还清，您应立即联系银行的客服部门，说明您的情况并要求他们寄送车辆登记证。
2. 提供必要信息：在沟通时，请准备好您的身份证、贷款合同、还款记录等相关信息，以便银行客服能够快速核实您的身份和贷款情况。

三、了解银行政策

1. 询问原因：如果银行拒绝寄送车辆登记证，请询问具体原因。可能是银行内部流程问题、资料不全或存在其他特殊情况。
2. 了解解押流程：向银行客服了解解押的具体流程和所需材料，确保您已经按照银行要求完成了所有步骤。

四、准备必要材料

根据银行要求，准备解押所需的材料，通常包括：

• 身份证原件及复印件
• 贷款合同原件及复印件
• 还款记录或结清证明
• 车辆行驶证原件及复印件
• 其他可能需要的材料（如银行指定的解押申请表等）

五、前往银行或指定地点办理

1. 现场办理：如果银行要求您亲自前往办理解押手续，请按照银行指定的时间和地点前往，并携带好所有必要材料。
2. 线上办理：如果银行支持线上办理解押业务（如某些地区已推出线上解押服务），您可以按照银行提供的指引，通过手机银行APP、网上银行或指定的小程序等渠道进行办理。

六、跟进解押进度

在办理解押手续后，您可以向银行客服询问解押的预计完成时间，并定期跟进解押进度。如果银行长时间未寄送车辆登记证或未给出明确答复，您可以再次联系银行客服进行催促或投诉。

七、寻求法律援助

如果银行一直拒绝寄送车辆登记证且无法给出合理理由，您可以考虑寻求法律援助或向相关监管部门投诉。在投诉时，请提供好所有相关证据和材料，以便监管部门能够快速了解情况并给出处理意见。

八、注意事项

• 在办理解押手续前，请确保您已经了解并同意银行的所有要求和流程。
• 在与银行沟通时，请保持冷静和礼貌，以便更好地解决问题。
• 如果银行要求您支付额外的费用或提供不合理的材料，请谨慎对待并咨询专业人士的意见。

希望以上建议能够帮助您解决车贷还清后银行不肯寄大本的问题。如果您在办理过程中遇到任何困难或疑问，请随时联系银行客服或寻求专业人士的帮助。