结论：车贷结清后银行迟迟不给大本（车辆登记证书），您可以通过与银行沟通、向相关部门投诉或寻求法律途径来解决这个问题。
详细分析与建议：
与银行沟通：
- 第一步：首先，建议您直接联系银行，了解大本未发放的具体原因。可能是银行内部流程延迟、资料遗失或存在其他未结事项。
- 第二步：在沟通时，明确告知银行您已经结清了车贷，并要求银行给出具体的发放时间或解决方案。
- 第三步：如果银行表示需要您提供某些资料或完成某些手续，请按照银行的要求及时提供或完成，以便尽快拿到大本。
向相关部门投诉：
- 如果银行无理由拖延：若银行无法给出合理的解释或解决方案，且长时间拖延不发放大本，您可以考虑向当地银保监会（或相关金融监管机构）进行投诉。
- 投诉内容：在投诉时，详细说明您的情况，包括车贷结清时间、银行拖延发放大本的事实、与银行沟通的情况等，并附上相关证据（如车贷结清证明、与银行的沟通记录等）。
寻求法律途径：
- 发送律师函：如果投诉无果，您可以考虑委托律师向银行发送律师函，正式要求银行在规定时间内发放大本，否则将采取法律手段维护您的权益。
- 提起诉讼：若银行仍不履行义务，您可以向法院提起诉讼，要求银行承担违约责任，并赔偿因拖延发放大本给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明银行存在违约行为，以及您因此遭受的损失。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 在车贷合同中，银行作为贷款方，有义务在车贷结清后及时发放车辆登记证书（大本）。如果银行拖延或拒绝发放，则构成违约，您有权要求银行承担违约责任。
后续行动建议：
- 在与银行沟通或投诉过程中，务必保留好所有相关证据，如车贷结清证明、与银行的沟通记录、投诉材料等。
- 如果决定采取法律途径，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解您的权益和可能的法律后果，并制定合适的诉讼策略。
希望以上分析和建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。