被人打了且对方逃跑的情况下，你应当立即采取以下措施来维护自身权益：
立即报警并详细陈述案情：
- 在确保自身安全的前提下，迅速拨打当地报警电话（如110），清晰准确地向警方描述案发时间、地点、打人者的体貌特征（包括身高、体型、穿着、面部特征等）、逃跑方向及使用的凶器（如有）。这些信息对警方迅速展开调查和追捕至关重要。
- 警方接警后，会立即与你联系，详细询问案情，并进行情绪安抚，确保你情绪稳定，以便更准确地回忆和描述案情。同时，警方会给予初步的法律指导和建议，如如何保留证据、寻求医疗救助等。
寻求医疗救助并进行伤情鉴定：
- 如果伤势严重，应立即呼叫急救电话（如120），前往正规医院进行全面检查和治疗。保留好所有病历、检查报告、诊断证明和缴费凭证等相关医疗资料，这些将作为后续要求赔偿和追究法律责任的重要依据。
- 待伤者病情稳定后，警方会安排伤情鉴定。根据《公安机关办理伤害案件规定》第十八条，公安机关受理伤害案件后，应在24小时内开具伤情鉴定委托书，指导受害者到指定机构进行伤情鉴定。伤情鉴定的结果将直接影响打人者需承担的法律责任，是判断案件性质（治安案件或刑事案件）及后续处理（如治安处罚、刑事追诉）的关键依据。
配合警方调查并提供证据：
- 警察到达现场后，如实详细地讲述事情的来龙去脉，不要隐瞒或夸大事实。回忆并记录事件发生的详细经过，包括冲突起因、对方的言行举止等，这些信息对后续的调查和追诉至关重要。
- 积极向警方提供一切可能有助于找到打人者的线索，如车辆信息、同行人员等。同时，配合警方进行进一步的调查工作，如辨认嫌疑人照片、参与询问笔录、提供目击者信息等。
- 若案发地周边有监控摄像头，警方会及时调取监控录像，以获取打人者的影像资料和案发时的具体情况。你也可以主动向警方提供可能的监控位置信息。
根据伤情鉴定结果追究法律责任：
- 轻微伤：若伤情鉴定为轻微伤，打人者可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的治安处罚，依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条。同时，警方会组织双方进行调解，就民事赔偿问题达成协议。
- 轻伤及以上：若伤情鉴定为轻伤及以上，打人者的行为可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并根据伤情严重程度可能面临更重的刑罚，依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条。警方会立即立案侦查，全力追捕嫌疑人，并采取刑事拘留、逮捕等强制措施，将案件移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
要求民事赔偿：
- 无论打人者是否被追究刑事责任，你都有权要求其承担民事赔偿责任。赔偿项目通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾或死亡的，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金，依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条。
- 在确定打人者身份并找到对方后，可以与对方及其家属就赔偿事宜进行协商。若双方无法达成一致，可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，或在刑事案件结束后单独向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担相应的民事赔偿责任。
总结与建议：
在被人打了且对方逃跑的情况下，及时报警是首要选择。报警后，应积极配合警方的调查和处理工作，提供尽可能多的信息和证据。同时，根据自身伤势情况，依法追究打人者的法律责任，并考虑寻求民事赔偿以维护自身合法权益。在整个过程中，保持冷静、理智应对是关键。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。