结论：早上上班提着工作电脑身亡是否算工伤，不能一概而论，需要结合具体情况来判断是否符合工伤认定的条件。
分析：
根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤的认定通常需要满足“在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害”这一基本条件。针对您提出的情况，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
工作时间：
- 如果员工是在正常的工作时间内，或者是在公司规定的加班时间内提着工作电脑身亡，那么这一条件通常是满足的。
- 如果员工是在非工作时间，如提前到公司但尚未开始工作，或者是在下班后滞留公司期间发生意外，那么这一条件可能就不满足。
工作场所：
- 如果员工是在公司的工作场所内，如办公室、走廊等提着工作电脑身亡，那么这一条件通常是满足的。
- 如果员工是在公司外部，如上下班途中、外出办事途中等发生意外，那么这一条件可能就不满足，但如果是因工作原因外出，且事故发生在合理的时间和路线内，也可能被认定为工伤。
工作原因：
- 这是判断是否构成工伤的关键因素。如果员工提着工作电脑是为了完成工作任务，如准备会议材料、处理紧急工作等，且身亡是由于工作原因直接导致的，如因电脑过重导致摔倒身亡，或者因工作紧急导致的心脏病突发等，那么这一条件通常是满足的。
- 如果员工提着工作电脑并非为了工作原因，如个人私事、娱乐等，且身亡与工作无直接关联，那么这一条件就不满足。
特殊情况：
- 如果员工在提着工作电脑的过程中，因公司设施存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯损坏等）导致身亡，那么即使身亡并非直接由工作原因引起，也可能因公司设施问题而被认定为工伤。
- 如果员工在提着工作电脑的过程中，因第三人侵权导致身亡，如被他人撞击、推搡等，那么这可能构成刑事案件或民事侵权案件，但同时也可能因符合工伤认定的条件而被认定为工伤。
建议：
- 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快收集相关证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，以便在申请工伤认定时提供有力的支持。
- 同时，建议及时向公司报告情况，并要求公司协助申请工伤认定。如果公司拒绝或拖延申请，您可以自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
后续行动：
- 在申请工伤认定时，需要填写工伤认定申请表，并提交相关证据材料。社会保险行政部门会在受理申请后的一定时间内作出工伤认定的决定。
- 如果对工伤认定的决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。