结论：主管医生是否有责任，不能一概而论，需要结合具体情况来判断，主要看医生在救治过程中是否存在过错行为。以下从不同角度为你详细分析：
从医疗过错认定角度
- 若医生存在过错
- 在医疗活动中，医生有义务按照诊疗规范为患者提供合理、恰当的救治。如果主管医生在救治过程中存在违反诊疗常规、操作失误、未尽到谨慎注意义务等过错行为，且这些过错行为与患者的死亡结果之间存在因果关系，那么医生需要承担相应的责任。
- 例如，医生在手术过程中，由于操作不当导致患者大出血，而后续又没有及时采取有效的止血措施，最终患者因失血过多死亡。在这种情况下，医生的操作失误与患者死亡存在直接因果关系，医生很可能要承担医疗事故责任。根据《民法典》第一千二百一十八条规定，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。这里医疗机构承担责任后，可能会根据内部规定对有过错的医生进行相应处理。
- 若医生不存在过错
- 如果主管医生在救治过程中已经尽到了合理的诊疗义务，遵循了相关的诊疗规范和操作流程，患者的死亡是由于病情本身的严重性、不可预见性或者其他不可抗力因素导致的，那么医生通常不需要承担责任。
- 例如，患者本身患有极其严重的心脏疾病，在工地干活时突发心脏骤停，尽管医生及时进行了抢救，使用了各种先进的医疗设备和技术，但最终仍未能挽救患者的生命。在这种情况下，由于患者的死亡主要是由其自身严重疾病导致的，医生已经尽到了最大努力，不存在过错，所以不需要承担责任。
从工伤认定与医疗责任的关系角度
- 工伤认定不影响医疗责任判断
- 患者是在工地干活时受伤，这属于工伤范畴。工伤认定主要是确定患者所受伤害是否符合工伤保险条例规定的工伤情形，与医生在救治过程中是否存在医疗过错是两个不同的问题。即使患者的伤害被认定为工伤，也不能因此而免除医生可能存在的医疗责任。
- 例如，患者因工伤导致头部受伤，送到医院后医生在手术过程中出现失误，导致患者死亡。虽然患者的受伤属于工伤，但医生仍需为其医疗过错承担责任。
- 工伤赔偿与医疗赔偿的区分
- 如果患者的死亡被认定为工伤，患者的家属可以按照工伤保险的相关规定获得工伤赔偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。而如果医生存在医疗过错，患者的家属还可以根据医疗损害责任的相关规定，向医疗机构主张医疗赔偿。这两种赔偿是相互独立的，患者家属可以同时主张。
建议：如果家属认为医生在救治过程中存在过错，导致患者死亡，可以采取以下措施：
- 及时封存病历资料，包括门诊病历、住院志、体温单、医嘱单、检验报告、医学影像检查资料、特殊检查同意书、手术同意书、手术及麻醉记录单、病理资料、护理记录等，这些资料是判断医生是否存在过错的重要证据。
- 可以向当地的医疗事故鉴定机构申请医疗事故鉴定，由专业的鉴定人员对医生的诊疗行为是否存在过错以及过错与患者死亡之间的因果关系进行鉴定。
- 如果对医疗事故鉴定结果不满意，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
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