在劳务派遣关系中，用人单位（即劳务派遣单位）和用工单位是否承担连带责任，主要取决于用工单位的行为是否给被派遣劳动者造成了损害。具体来说，可以从以下几个角度进行分析：
一、连带责任的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条的规定，用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。这一条款是劳务派遣中连带责任的核心法律依据，它明确了在特定情况下，劳务派遣单位和用工单位需要共同对劳动者的损害承担责任。
二、连带责任的具体情形
劳动报酬及福利待遇损害：
- 若用工单位未按照劳务派遣协议约定支付劳动报酬（包括基本工资、加班费、绩效奖金等），或未提供约定的福利待遇，导致劳动者权益受损，劳务派遣单位需与用工单位共同承担连带责任。
- 例子：劳务派遣单位A与劳动者小李签订劳动合同，并将其派遣到用工单位B工作。B未按照约定支付小李的加班费，此时A和B需共同对小李的加班费损失承担连带责任。
解除或终止劳动合同的经济补偿或赔偿：
- 若用工单位违反法律规定退回劳动者，导致其被违法解除劳动合同，或依法应支付经济补偿金而未能支付，劳务派遣单位需就赔偿金与经济补偿金与用工单位承担连带责任。
- 例子：用工单位C因经营调整，未经合法程序退回劳动者小张，导致小张被违法解除劳动合同。此时，劳务派遣单位D需与C共同对小张的经济补偿金或赔偿金承担连带责任。
社会保险待遇损害：
- 如用工单位未按规定缴纳社会保险费，造成劳动者无法享受应有的社会保险待遇，劳务派遣单位同样需承担连带责任。
- 例子：用工单位E未为被派遣劳动者小王缴纳工伤保险费，小王在工作中受伤后无法享受工伤保险待遇。此时，劳务派遣单位F需与E共同对小王的工伤保险待遇损失承担连带责任。
劳动条件与安全保护损害：
- 若用工单位未提供符合约定的劳动条件或必要的劳动安全保护，导致劳动者受伤或健康受损，劳务派遣单位亦需与用工单位共同承担赔偿责任。
- 例子：用工单位G未提供必要的安全防护措施，导致被派遣劳动者小赵在工作中受伤。此时，劳务派遣单位H需与G共同对小赵的医疗费用、误工费等损失承担连带责任。
三、连带责任的特点与理解
单向连带性：
- 劳务派遣中的连带责任具有单向性，即仅当用工单位给被派遣劳动者造成损害时，劳务派遣单位才需承担连带责任；反之，若劳务派遣单位给劳动者造成损害，用工单位不必然承担连带赔偿责任。
不以过错为前提：
- 连带责任的承担不以过错为前提，只要用工单位的行为给劳动者造成了损害，无论用工单位是否存在过错，劳务派遣单位均需承担连带责任。但需注意，在特定情况下（如劳动条件与安全保护损害），用工单位的过错可能是导致损害发生的直接原因。
追偿权：
- 在承担连带赔偿责任后，劳务派遣单位或用工单位可根据双方之间的约定或相关法律规定，向另一方进行追偿。这有助于平衡双方之间的责任分担，确保公平合理。
四、实践中的操作建议
损害赔偿请求：
- 若劳动者因劳务派遣单位或用工单位的行为受到损害，其有权向任何一方或双方提出赔偿请求。这要求劳动者在遭受损害后，应及时收集证据，明确损害原因及责任主体，以便有效维护自身权益。
规范用工行为：
- 为避免可能的法律纠纷和赔偿责任，用工单位应严格遵守法律法规，规范用工行为，确保为劳动者提供安全、合法的劳动环境。同时，劳务派遣单位也应切实履行用人单位义务，保障劳动者的合法权益不受侵害。
总结来说，在劳务派遣关系中，当用工单位的行为给被派遣劳动者造成损害时，劳务派遣单位与用工单位需承担连带赔偿责任。这一制度旨在更有效地保障劳动者的合法权益，确保其在受到损害时能够获得及时、充分的赔偿。如果您在劳务派遣方面遇到任何法律问题或困惑，欢迎直接向我咨询。