结论：在打架报警后，若一方同意和解而另一方迟迟不露面，你可以采取以下措施来应对：一是继续尝试与对方沟通，了解其不露面的原因；二是向公安机关说明情况，寻求其协助与对方取得联系；三是若对方仍不配合，你可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼要求赔偿。
详细分析：
继续尝试与对方沟通：
- 首先，你可以尝试通过电话、短信、邮件或其他方式与对方取得联系，了解其不露面的具体原因。有时候，对方可能由于某些特殊原因（如工作繁忙、个人事务等）暂时无法露面，但并不意味着其不愿意和解。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，明确表达你的和解意愿，并询问对方是否有任何顾虑或困难，以便共同寻找解决方案。
向公安机关说明情况：
- 如果对方迟迟不露面，且你无法通过其他方式与其取得联系，你可以向之前报警的公安机关说明情况。
- 公安机关作为执法机构，有责任和义务协助双方进行调解或处理纠纷。他们可能会通过电话、传讯或其他方式与对方取得联系，并要求其配合处理此事。
通过法律途径解决纠纷：
- 如果对方仍然拒绝露面或和解，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因打架等侵权行为造成他人损害的，应当承担侵权责任。你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因打架造成的医疗费、误工费、护理费等经济损失。
- 在提起诉讼前，建议你收集好相关证据，如报警记录、医疗证明、证人证言等，以证明对方的侵权行为和你的损失情况。
额外建议：
- 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或引发新的纠纷。
- 如果可能的话，你可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等。这些机构通常具有专业的调解能力和经验，能够帮助双方更有效地沟通并达成和解。
- 在整个过程中，务必注意保护自己的合法权益。不要因为急于和解而放弃自己的合理诉求或接受不公平的赔偿条件。
后续行动：
- 根据对方的反应和态度，灵活调整你的应对策略。如果对方表现出和解的诚意，你可以考虑给予一定的宽限期或协商具体的和解方案。
- 如果对方仍然拒绝配合或和解无望，及时启动法律程序以维护自己的权益。在此过程中，如有需要，你可以随时向我咨询相关法律问题或寻求进一步的法律帮助。