员工自己开公司，公司是否有权辞退，需分情况讨论：

1. 若员工违反竞业限制协议

   • 情况说明：如果员工与公司签订了竞业限制协议，并且协议中明确约定了员工在任职期间或离职后的一定期限内，不得从事与公司有竞争关系的业务。那么，员工私自开公司，且经营范围与所在公司存在竞争关系，就构成了违反竞业限制约定。
   • 法律后果：在此情况下，公司不仅有权按照协议约定及相关法律规定解除劳动合同，还可以要求员工承担违约责任，赔偿公司因此遭受的损失。

2. 若员工违反公司规章制度

   • 情况说明：许多公司的规章制度会明确规定，员工在职期间不得自营或为他人经营与本公司同类或有竞争关系的业务。如果员工私自开公司的行为违反了这一规定，并且公司规章制度的制定程序合法（如经过民主程序制定、已向员工公示等），则公司可以依据规章制度解除劳动合同。
   • 法律后果：在解除劳动合同时，公司需提供充分证据证明员工知晓该规章制度，以及员工确实存在私自开公司且与公司业务竞争的行为。若证据充分，公司有权辞退员工。

3. 若无相关约定或规定，但员工行为严重影响工作

   • 情况说明：如果没有竞业限制协议，公司规章制度中也没有相关禁止性规定，员工私自开公司并不必然导致公司可以直接开除员工。但是，如果员工因私自开公司而严重影响其在本公司的工作任务履行，如经常旷工、工作质量严重下降、泄露公司商业秘密等，且公司能够举证证明这种严重影响和损害公司利益的情况。
   • 法律后果：公司可以依据《劳动合同法》中的相关规定（如“严重违反用人单位的规章制度”或“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”等）解除劳动合同。

4. 程序合法合规的重要性

   • 情况说明：无论在哪种情况下，公司开除员工都需要遵循相关法律法规和公司内部规章制度，确保程序合法合规。公司应掌握充分证据，证明员工的违规行为，并按照规定的程序进行解雇操作。
   • 法律后果：若程序不合法或证据不充分，公司可能面临劳动纠纷及赔偿责任。

建议：

• 作为公司，在处理此类情况时，应首先审查员工是否签订了竞业限制协议，以及公司规章制度中是否有相关禁止性规定。
• 若存在相关规定，且员工确实违反了规定，公司应收集充分证据，并按照规定的程序进行解雇操作。
• 若不存在相关规定，但员工行为严重影响工作，公司也应收集证据，并依据《劳动合同法》的相关规定进行处理。
• 在整个过程中，公司应确保程序合法合规，以避免可能的法律风险。

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