结论：当检察院作出存疑不起诉决定后，公安机关若再次提交案件至检察院，这通常意味着公安机关在后续侦查中发现了新的证据或线索，认为能够排除之前的疑点并证明犯罪嫌疑人有罪。针对这一情况，可以从公安机关的处理流程、被不起诉人的权利以及法律依据三个角度进行详细分析。

一、公安机关的处理流程

1. 重新侦查与补充证据：

   • 公安机关在认为存疑不起诉决定有误，且掌握了新的证据或线索后，可以重新启动侦查程序。这包括深入调查、收集证据、询问证人等，以形成完整的证据链，达到起诉所需的证明标准。
   • 侦查完毕后，公安机关需将案件重新移送检察院审查起诉。此时，检察院将再次对案件进行审查，根据新的证据和情况作出是否起诉的决定。

2. 接受监督与复议（如适用）：

   • 虽然在此情境下，公安机关主要是基于新证据重新提交案件，但若公安机关对之前的存疑不起诉决定有异议，且未在规定时间内提出复议或复核，现在发现新证据后，仍可通过重新侦查并提交新证据的方式间接表达其立场。不过，直接针对原不起诉决定的复议或复核程序可能已不再适用，因为新证据的提交已构成了一个新的案件处理流程。

3. 释放与解除强制措施（如犯罪嫌疑人仍在押）：

   • 在重新提交案件前，若犯罪嫌疑人仍在押，公安机关需确保其合法权益不受侵害。若新证据的收集并不需要继续羁押犯罪嫌疑人，公安机关应依法释放被羁押人员，并解除所有强制性措施，如查封、扣押、冻结等。

二、被不起诉人的权利

• 申诉权：
  • 即使公安机关重新提交了案件，被不起诉人仍然享有申诉的权利。如果被不起诉人认为新的起诉决定仍然存在错误或不当之处，可以在收到决定书后七日以内向人民检察院提出申诉。
  • 人民检察院将对此进行复查，并通知被不起诉人复查结果。如果申诉成立，检察院可能会撤销或变更原起诉决定。

三、法律依据

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十五条：

  • 该条款规定，对于补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。但若公安机关在后续侦查中发现了新的证据，并认为这些证据足以支持起诉，可以再次将案件移送检察院审查起诉。

• 《中华人民共和国刑事诉讼法》关于侦查与起诉的其他规定：

  • 公安机关在侦查过程中有权收集证据、询问证人、勘验检查等，以形成完整的证据链。若发现新证据，应依法重新提交案件至检察院。
  • 检察院在收到公安机关重新提交的案件后，应依法进行审查，并根据证据情况作出是否起诉的决定。

特殊情况下的处理：

• 国家赔偿：

  • 若因之前的错误拘留、逮捕导致当事人合法权益受损，且后续并未发现足够证据支持起诉，根据国家赔偿法规定，公安机关作为赔偿义务机关需承担相应赔偿责任。但在此情境下，由于公安机关已发现新证据并重新提交案件，国家赔偿的适用性将取决于最终起诉结果及法院判决。

• 行政处罚衔接：

  • 对于虽不构成犯罪但需追究行政责任的案件，即使公安机关重新提交了刑事案件至检察院，若检察院最终决定不起诉，公安机关仍可依据治安管理处罚法等法规对涉案人员实施行政处罚。

总结与建议：

当检察院作出存疑不起诉决定后，公安机关若再次提交案件至检察院，这通常意味着公安机关发现了新的证据或线索。在此情况下，公安机关应依法重新侦查、收集证据，并形成完整的证据链后重新提交案件。被不起诉人则享有申诉的权利，可以在收到起诉决定书后依法提出申诉。整个过程中，公安机关和检察院都应严格遵守法律规定，确保司法程序的公正性和合法性。如果你或他人遇到此类情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。