核心结论：农民工在干活中突发心梗死亡，其赔偿问题需根据具体情况判断是否构成工伤，并依据相关法律法规进行赔偿。若构成工伤，则按照工伤保险的相关规定进行赔偿；若不构成工伤，则可能依据其他法律规定或实际情况进行一定的补偿。

详细分析：

1. 工伤认定：

   • 构成工伤的情形：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。因此，如果农民工在干活中突发心梗，并在48小时之内经抢救无效死亡，那么这种情况应当被认定为工伤。
   • 不构成工伤的情形：如果农民工突发心梗后，经过抢救超过了48小时才死亡，或者虽然突发心梗但并未导致死亡，那么这种情况可能不被认定为工伤。不过，具体还需根据当地社保部门或劳动仲裁机构的判断。

2. 赔偿标准：

   • 构成工伤的赔偿：如果构成工伤，那么赔偿将依据《工伤保险条例》的相关规定进行。这包括但不限于丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。具体计算公式和标准如下：
     • 丧葬补助金：6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
     • 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
     • 一次性工亡补助金：上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
   • 不构成工伤的补偿：如果不构成工伤，那么赔偿将可能依据其他法律规定或实际情况进行。例如，如果用人单位存在过错或未尽到安全保障义务，那么可能需要承担一定的民事赔偿责任。此外，如果农民工购买了商业保险，如意外险等，那么也可能根据保险合同的约定获得一定的赔偿。

3. 实际操作建议：

   • 及时申请工伤认定：如果农民工在干活中突发心梗死亡，且符合工伤认定的条件，那么用人单位或家属应及时向当地社保部门申请工伤认定。
   • 收集证据：在申请工伤认定或寻求赔偿的过程中，应收集并保存好相关证据，如医疗记录、工作证明、工资单等，以便证明农民工的死亡与工作有关。
   • 咨询专业律师：由于工伤认定和赔偿问题涉及复杂的法律程序和规定，因此建议用人单位或家属在处理此类问题时咨询专业律师的意见，以确保自身权益得到保障。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，且对工伤认定或赔偿问题存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。