结论：租房签完合同一天没住，能否退房租需根据合同约定、双方协商、法定解除情形以及违约责任等多个因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定：

   • 首要依据：租赁合同是双方权利和义务的法律依据。若合同中明确规定了未入住可退租的条件或比例（如扣除一定比例的违约金后退还剩余租金），则应按合同约定执行。
   • 定金处理：若合同中涉及定金条款，根据《民法典》规定，定金作为合同履行的担保，若租客违约（如无故退租），通常无权要求返还定金。但若因不可抗力或房东原因导致合同无法履行，租客有权要求退还定金。

2. 双方协商：

   • 友好沟通：若合同未明确约定退租事宜，租客应积极与房东进行友好协商，说明实际情况和退房原因，争取房东的理解和支持。
   • 达成一致：通过协商，双方可以就退房事宜达成一致意见，如退还部分或全部租金、押金，以及是否需要支付违约金等。

3. 法定解除情形：

   • 房屋质量问题：若房屋存在严重质量问题，如主体结构损坏、严重漏水、电路安全隐患等，导致无法正常居住使用，租客可以以房屋不符合居住条件为由，要求解除合同并退还已支付的租金和押金。此时，租客应保留好相关证据，如照片、视频、检测报告等，以便在必要时维护自己的合法权益。

4. 违约责任：

   • 无正当理由退房：若合同中没有相关约定，房东也不同意协商退房，同时也不存在法定解除合同的情形，那么租客单方面要求退房将构成违约行为。在这种情况下，房东可能会依据合同约定扣除一定的违约金后退还剩余租金和押金；若合同没有约定违约金，房东也可能会要求租客承担因此遭受的损失，如重新招租期间的租金损失等。
   • 违约金计算：若合同中约定了违约金比例或金额，租客应按照约定承担相应责任。若合同未约定违约金，但房东因租客退房遭受了实际损失，房东可要求租客赔偿损失，具体金额需根据实际情况和证据进行判定。

建议与注意事项：

• 仔细阅读合同：在签订租赁合同前，租客应仔细阅读合同条款，特别是关于费用退还、违约责任等方面的约定，以避免后续纠纷。
• 保留证据：在租房过程中，租客应保留好与房东的聊天记录、通话录音、合同文本等证据，以备不时之需。
• 积极沟通：在发生争议时，租客应积极与房东沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
• 法律途径：若无法通过协商解决争议，租客可依法向相关部门投诉或提起诉讼以维护自己的合法权益。

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