警察抓错人，当事人是有权依法申请国家赔偿的。这一结论主要基于《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，以下从多个角度为你详细分析：

一、赔偿权利与法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，公安机关在办案过程中，若对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，或者违法拘留、违法采取限制公民人身自由的行政强制措施的，受害人享有取得赔偿的权利。这意味着，如果警察抓错了人，且该行为符合上述法定条件，国家将承担相应的赔偿责任。

二、赔偿范围与标准

赔偿范围主要包括侵犯人身自由和生命健康权的损失，具体标准如下：

1. 侵犯人身自由：

   • 赔偿金计算：每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。例如，如果上年度职工日平均工资为300元，那么被错误拘留一天，就可以获得300元的赔偿。

2. 造成身体伤害：

   • 除支付人身自由赔偿金外，还需支付医疗费、护理费及因误工减少的收入。减少的收入每日的赔偿金同样按国家上年度职工日平均工资计算，最高额可达国家上年度职工年平均工资的五倍。

3. 造成部分或全部丧失劳动能力：

   • 支付医疗费、护理费、残疾生活辅助具费、康复费等必要支出和继续治疗费用。
   • 残疾赔偿金根据丧失劳动能力的程度确定，最高不超过国家上年度职工年平均工资的二十倍。
   • 造成全部丧失劳动能力的，还需支付其扶养的无劳动能力人的生活费。

4. 造成死亡：

   • 支付死亡赔偿金、丧葬费，总额为国家上年度职工年平均工资的二十倍。
   • 对死者生前扶养的无劳动能力的人，支付生活费。

三、赔偿方式

赔偿方式主要包括金钱赔偿、恢复原状和返还财产。在警察抓错人的情况下，通常采用的是金钱赔偿方式，即支付赔偿金以弥补受害人的损失。

四、索赔程序

如果警察抓错了人，受害人可以按照以下程序申请国家赔偿：

1. 向赔偿义务机关提出：

   • 当事人首先应向作出错误拘留或逮捕决定的公安机关提交书面赔偿申请，说明事实、理由及具体赔偿要求，并附上相关证据材料（如释放证明等）。

2. 赔偿义务机关处理：

   • 公安机关应在规定期限内审查并处理申请。若认为符合赔偿条件，则作出赔偿决定；若不符合，应书面通知申请人并说明理由。

3. 复议（如有需要）：

   • 若对赔偿决定不服，可向上一级公安机关或同级人民政府申请复议。复议机关应在法定期限内作出复议决定。

4. 向法院赔偿委员会申请：

   • 若对复议决定仍不服，或赔偿义务机关未在规定期限内作出赔偿决定，当事人可向法院赔偿委员会申请作出最终赔偿决定。

五、实际案例与启示

在实际操作中，已经有多起警察抓错人后，受害人成功获得国家赔偿的案例。这些案例表明，只要符合法定条件，受害人就有权依法申请国家赔偿，并获得相应的赔偿金。这也提醒我们，在面对类似情况时，应保持冷静，及时收集证据，并按照法定程序申请赔偿。

总结与建议：

警察抓错人属于国家赔偿范畴，受害人应了解相关法律规定并依法维护自己的权益。在遇到类似情况时，建议尽快收集相关证据材料，并按照法定程序向赔偿义务机关提出赔偿申请。如果对赔偿决定不服或遇到其他法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和指导。