结论：购房已付款超过总房款的一半但未签订合同，合同是否成立需分情况讨论。一般来说，如果双方已就合同主要条款达成一致，且买方已支付部分房款，合同可能被视为成立；但如果双方未就合同主要条款达成一致，或者存在其他影响合同成立的情形，则合同可能未成立。

分析：

1. 合同成立的一般条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同成立通常需要满足要约和承诺两个阶段，即一方发出要约，另一方作出承诺，且双方就合同的主要条款达成一致。
   • 在房屋买卖中，要约通常是卖方提出的出售房屋的意愿及条件，承诺则是买方同意购买并接受这些条件。

2. 已付款超过一半但未签订合同的情况：

   • 如果双方已就合同主要条款达成一致：即使未签订书面合同，但双方通过口头或其他形式已经就房屋买卖的主要条款（如房屋价格、付款方式、交付时间等）达成一致，并且买方已经支付了超过总房款一半的款项，这通常被视为双方已经形成了合同关系，合同可能被视为成立。
   • 如果双方未就合同主要条款达成一致：或者存在其他影响合同成立的情形（如卖方未取得房屋所有权、房屋存在权属纠纷等），则即使买方已经支付了部分房款，合同也可能未成立。

3. 实际案例与法律实践：

   • 在实际法律实践中，法院在判断合同是否成立时，会综合考虑双方的行为、交易习惯、行业惯例以及相关法律法规的规定。
   • 如果买方能够提供证据证明双方已经就合同主要条款达成一致，并且已经支付了部分房款，那么法院可能会认定合同成立，并要求卖方继续履行合同或承担违约责任。

4. 建议与风险防范：

   • 签订书面合同：为了避免纠纷和风险，建议在房屋买卖过程中签订书面合同，明确双方的权利和义务。
   • 保留证据：如果双方未签订书面合同，买方应保留好付款凭证、聊天记录、录音录像等证据，以证明双方已经就合同主要条款达成一致。
   • 咨询专业律师：在房屋买卖过程中遇到法律问题或纠纷时，应及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您已经支付了超过总房款一半的款项，但尚未签订书面合同，建议您尽快与卖方协商签订书面合同，以明确双方的权利和义务。
• 如果卖方拒绝签订书面合同或存在其他违约行为，您可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。

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