结论：和集团签合同但由下属单位开票是否可行，需分情况讨论，主要取决于合同主体、开票单位资质、业务实质一致性及税务合规性等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 合同主体与开票单位不一致的合法性

• 法律层面：根据《民法典》第四百六十五条，合同仅对签订双方具有约束力。若合同由集团与相对方签订，但实际履行方为下属单位（如子公司或分公司），需明确合同中是否约定“由下属单位履行义务并开票”。若未约定，下属单位开票可能构成“三流不一致”（合同流、资金流、货物流/服务流与发票流分离），存在税务风险。
• 税务层面：根据《发票管理办法》第十九条，销售方或服务提供方应向购买方开具发票。若下属单位是实际提供服务或货物的一方，且具备独立纳税资格（如子公司），开票行为合法；但若下属单位仅代集团收款或开票，未实际参与业务，可能被认定为“虚开发票”，面临税务处罚。

2. 下属单位的资质与独立性

• 子公司情形：子公司是独立法人，若集团与子公司存在内部授权或委托关系（如集团签订合同后委托子公司履行），且子公司具备相关业务资质（如经营范围、税务登记等），开票行为合法。但需在合同中明确约定权利义务转移条款，避免纠纷。
• 分公司情形：分公司无独立法人资格，其民事责任由集团承担。若分公司以集团名义开展业务并开票，需确保分公司已办理税务登记并具备开票权限；若分公司以自身名义开票，可能因主体不适格导致发票无效。

3. 业务实质与发票内容的一致性

• 无论合同签订方与开票方是否一致，发票内容必须与实际交易相符。例如，若合同约定集团提供咨询服务，但实际由下属单位提供，发票应注明下属单位提供的服务内容及金额。若发票内容与实际不符（如虚构业务、虚增金额），可能构成偷税或虚开发票，需承担刑事责任。

4. 实务建议

• 合同设计：在合同中明确约定“由下属单位履行义务并开票”，或通过补充协议明确三方权利义务（集团、下属单位、相对方）。
• 税务合规：确保下属单位具备开票资质，且业务流、资金流、发票流一致；避免“代开”“虚开”行为。
• 风险隔离：若下属单位为子公司，可通过内部协议明确责任划分；若为分公司，需加强集团对分公司的财务管控。

总结：和集团签合同由下属单位开票是否可行，需结合合同约定、下属单位资质、业务实质及税务合规性综合判断。建议在实际操作前，由专业律师审核合同条款，并咨询税务机关意见，以降低法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询。