结论：在这种情况下，老婆仍可以起诉离婚，家人不同意做代理人并不影响离婚诉讼的进行，老婆可以自行委托诉讼代理人或者选择不委托，同时针对偏瘫老公的特殊情况，在诉讼过程中需妥善处理相关事宜。以下是具体分析：
关于离婚诉讼的提起
- 老婆作为婚姻关系的一方，享有离婚自由的权利。只要她认为夫妻感情确已破裂，无法继续共同生活，就可以向法院提起离婚诉讼，这是法律赋予公民的基本权利，不受他人意志的左右。家人不同意老婆离婚的想法，并不能阻止老婆通过法律途径解除婚姻关系。
- 老婆需要准备相关的起诉材料，如起诉状、身份证、结婚证等，向有管辖权的法院（通常是被告住所地法院）提交起诉状，法院在审查符合立案条件后会予以受理，并安排开庭审理。
关于诉讼代理人的选择
- 家人不同意做代理人的影响：家人不同意做代理人并不会对老婆起诉离婚产生实质性的阻碍。在民事诉讼中，当事人有权委托诉讼代理人代为进行诉讼活动，但这不是强制性的，当事人也可以自行参加诉讼。家人不同意担任代理人，老婆可以另寻其他合适的委托诉讼代理人，比如律师、基层法律服务工作者等。
- 自行参加诉讼：如果老婆选择自行参加诉讼，她需要了解诉讼流程和相关法律规定，在庭审中清晰、准确地陈述自己的诉讼请求和事实理由，提供相应的证据来支持自己的主张。不过，由于法律程序和实体规定较为复杂，自行参加诉讼可能会面临一定的困难和风险。
- 委托其他代理人：老婆可以委托律师作为诉讼代理人。律师具有专业的法律知识和丰富的诉讼经验，能够为老婆提供全面的法律服务，包括起草法律文书、收集证据、参与庭审辩论等，更好地维护老婆的合法权益。老婆也可以委托近亲属（如父母、成年子女等）作为诉讼代理人，但需要符合法律规定的条件，并提供相应的证明材料。
针对老公偏瘫的特殊情况
- 诉讼程序方面：由于老公偏瘫，可能存在行动不便、表达能力受限等情况。在诉讼过程中，法院会根据老公的实际状况，采取相应的便利措施，如安排上门开庭、提供必要的辅助设备等，以确保老公能够充分行使诉讼权利。
- 实体处理方面：在判决离婚时，法院会综合考虑夫妻双方的实际情况，包括老公的偏瘫状况、生活自理能力、经济来源等因素，对夫妻共同财产的分割、子女抚养等问题作出公平合理的判决。如果老公因偏瘫生活困难，老婆在离婚时可能需要在经济上给予一定的帮助，具体方式和金额由法院根据实际情况确定。