在安全生产事故中导致一人死亡，相关责任人会面临多方面的责任追究，主要包括行政责任、刑事责任和民事赔偿责任。以下是对这些责任的详细解析：
一、行政责任
对生产经营单位的处罚：
- 根据《中华人民共和国安全生产法》及相关规定，若事故被认定为一般事故（即造成3人以下死亡，或10人以下重伤，或1000万元以下直接经济损失），应急管理部门将对生产经营单位处以三十万元以上一百万元以下的罚款。
- 同时，应急管理部门还可能责令生产经营单位停产整顿，直至安全隐患消除。
对主要负责人的处罚：
- 若生产经营单位的主要负责人未履行安全生产管理职责，导致事故发生，应急管理部门将对其处以上一年年收入百分之四十的罚款。
- 若主要负责人存在不立即组织抢救、擅离职守或逃匿等行为，还将给予降级、撤职处分，并处上一年年收入百分之六十至百分之一百的罚款；逃匿者甚至可能面临十五日以下拘留。
二、刑事责任
重大责任事故罪：
- 若主要负责人或其他相关人员对事故发生存在重大过失，如违反安全管理规定导致重大伤亡事故，可能构成重大责任事故罪。
- 根据《刑法》规定，此类行为可处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
重大劳动安全事故罪：
- 若安全生产设施或条件不符合国家规定，导致事故发生，直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能构成重大劳动安全事故罪。
- 同样，根据《刑法》规定，此类行为也可处三年以下有期徒刑或者拘役。
三、民事赔偿责任
赔偿范围：
- 生产经营单位需对死者家属承担民事赔偿责任，赔偿范围通常涵盖丧葬费、死亡赔偿金（按二十年计算，标准依据受诉法院所在地上一年度城镇居民人均可支配收入或农村居民人均纯收入）、被扶养人生活费等。
- 具体标准可依据《民法典》、《工伤保险条例》等确定，如丧葬补助金为6个月统筹地区上年度职工月平均工资，一次性工亡补助金为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍等。
赔偿协商与支付：
- 生产经营单位应与死者家属进行妥善沟通，协商赔偿事宜，确保赔偿及时到位。
- 若协商不成，死者家属可通过法律途径主张权利，如提起民事诉讼等。
四、事故调查与处理流程
事故报告：
- 事故发生后，现场有关人员应立即报告本单位负责人。单位负责人接到报告后，应于1小时内向事故发生地县级以上人民政府应急管理部门和其他有关部门报告。
事故调查：
- 由县级人民政府或授权部门组成调查组，通过现场勘查、询问证人、查阅资料等方式，全面查明事故发生经过、原因、人员伤亡及经济损失。
责任认定与处理：
- 根据调查结果，认定事故责任单位和责任人员，明确直接责任、间接责任、主要责任等。
- 依法依规对责任单位和责任人员进行处罚，并公开事故处理信息，安抚家属情绪。
总结与建议：安全生产事故的责任追究是一个复杂而严谨的过程，涉及多个方面和多个责任主体。为确保责任追究的准确性和公正性，建议事故发生后立即配合政府部门的调查工作，并积极履行赔偿义务。同时，企业和个人应严格遵守安全生产法规，加强安全管理，预防事故的发生，保障生命财产安全。若您在安全生产事故责任追究方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。