您在工作单位干了一年十个月被辞退，通常是有权获得经济补偿的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、补偿标准及计算
工作年限与补偿月数：
- 您在该用工单位工作了一年十个月，因此应获得2个月工资的经济补偿（一年按一个月计算，十个月也按一年计算，因为超过六个月）。
月工资的计算：
- 月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果工作不满十二个月，则按照实际工作的月数计算平均工资。
计算公式：
- 经济补偿 = 月工资 × 补偿月数
- 在您的情况下，经济补偿 = 月工资 × 2
三、特殊情况下的补偿
- 如果您的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿的标准将按照当地职工月平均工资的三倍计算，并且补偿年限最高不超过十二年。但在此情况下，由于您只工作了一年十个月，所以仍会按照上述标准获得相应的经济补偿。
四、违法辞退的额外赔偿
- 如果用人单位是违法辞退您，即没有合法理由或未按照法定程序解除劳动合同，那么除了上述经济补偿外，您还有权要求用人单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。也就是说，如果用人单位违法辞退，您可能获得4个月工资的赔偿金（经济补偿的2倍）。
五、维权途径
- 协商：首先尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解协议。
- 投诉：如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
- 仲裁：向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
- 诉讼：对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：
您在工作单位干了一年十个月被辞退，通常有权获得2个月工资的经济补偿。如果用人单位是违法辞退，您还有权要求额外的赔偿金。建议您先与用人单位协商，如果协商无果，可以通过投诉、仲裁或诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。