卖淫被抓以后，一般情况下对进厂工作没有直接的法律禁止性影响，但可能会因具体情节和工厂规定而面临一些间接影响。以下是对此问题的全面分析：
法律直接规定层面：
- 卖淫行为主要受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的规制，该法第六十六条规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一规定并未涉及对卖淫者未来就业，特别是进厂工作的限制。
- 从法律直接规定的角度来看，单纯的卖淫行为本身不会直接导致个人被禁止进厂工作。
实际就业层面：
- 工厂规定：虽然法律没有直接禁止，但不同工厂可能有自己的招聘标准和规定。一些工厂可能对员工的品行有较高要求，如果卖淫行为被工厂知晓，可能会影响工厂对求职者的评价，从而间接影响就业。
- 社会声誉：卖淫行为一旦曝光，可能会对个人的社会声誉造成负面影响。这种负面影响可能间接影响个人在求职过程中的竞争力，尤其是当工厂对员工的道德品行有一定要求时。
- 背景调查：一些工厂在招聘时可能会进行背景调查，如果卖淫行为被记录在案，且工厂在背景调查中发现了这一记录，可能会影响求职者的录用。
特殊情况考虑：
- 如果卖淫行为涉及更严重的犯罪，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些行为可能构成犯罪，并受到刑事处罚。在这种情况下，个人可能会面临更长期的法律后果，包括可能的监禁和罚金，这无疑会对进厂工作产生更大的影响。
- 另外，如果卖淫行为发生在工厂内或与工厂有直接关联，工厂可能会因此受到牵连，甚至可能面临法律处罚。在这种情况下，工厂可能会对涉事员工采取更严厉的措施，包括解雇等。
建议与措施：
- 如果您或您认识的人因卖淫行为被抓，应首先接受法律的处罚，并努力改正自己的行为。
- 在求职过程中，应如实告知自己的过往经历（如果工厂明确询问），并展示自己改正的决心和积极向上的态度。
- 如果担心卖淫行为对就业产生负面影响，可以寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及如何应对可能的就业歧视。
综上所述，卖淫被抓以后对进厂工作的影响主要取决于具体情节和工厂的规定。虽然法律没有直接禁止，但个人应意识到卖淫行为可能带来的间接影响，并努力改正自己的行为，以积极的态度面对未来的就业挑战。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。