卖淫被抓是否会留下案底，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 单纯的卖淫行为：

   • 性质：单纯的卖淫行为违反的是《中华人民共和国治安管理处罚法》，属于治安违法行为，并非犯罪行为。
   • 处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 案底情况：这种处罚记录会被保存在公安机关的内部系统中，并且长期存档保存。但这些记录并不等同于犯罪记录，也就是说，单纯的卖淫行为并不会在公安机关留下我们通常所说的“案底”（即犯罪记录）。然而，这些记录仍然会被记录在公安机关的治安管理系统内，作为个人的违法行为记录被留存，在某些特殊情况下，如开具无违法犯罪记录证明时，可能会显示出来。

2. 涉及其他刑事犯罪的卖淫行为：

   • 性质：如果卖淫行为涉及到其他犯罪行为，如组织、强迫、引诱、容留、介绍他人卖淫等，这些都属于刑事案件范畴。
   • 处罚与案底：一旦这些行为经法院审判并被判定有罪，就会在公安机关留下犯罪记录，也就是会留下“案底”。这样的记录对个人在社会生活中的多个方面都可能产生严重影响，如限制从业、影响政审等。

法律建议与后果：

• 无论是否留下案底，卖淫行为都是违法的，会受到相应的法律处罚。因此，建议遵守法律法规，远离任何违法犯罪行为。
• 如果因卖淫行为被处罚，应认真对待处罚决定，积极改正错误，避免再次违法。
• 对于涉及其他刑事犯罪的卖淫行为，一旦被判定有罪，将面临更严重的法律后果，包括可能的刑罚和长期的社会影响。

特殊情况说明：

• 如果犯罪时未满18岁，且被判处5年以下有期徒刑的，那么与该罪行相关的犯罪记录将会被封存。然而，这些被封存的犯罪记录仍然不能向任何单位或个人提供，除非是司法机关为了办案需要，或者是有关单位按照国家规定进行查询。同时，任何依法进行查询的单位都必须对被封存的犯罪记录的情况严格保密。

总之，卖淫被抓是否会留下案底，取决于是否涉及其他刑事犯罪。无论如何，卖淫行为都是违法的，会受到相应的法律处罚。因此，建议遵守法律法规，保护自己的合法权益和社会声誉。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。