劳动能力鉴定之后，赔偿的顺序和项目主要依据伤残等级、是否缴纳工伤保险以及具体情况来确定，以下分情况说明赔偿的先后顺序及主要项目：
已缴纳工伤保险的情况
首先，由工伤保险基金支付的项目：
- 医疗费用：包括符合规定的诊疗费、药费、住院费等，实报实销。
- 一次性伤残补助金：根据伤残等级，支付相应月数的本人工资。例如，一级伤残为27个月，二级伤残为25个月，以此类推，十级伤残为7个月。
- 伤残津贴（一至四级）：一级至四级伤残职工保留劳动关系，退出工作岗位，从工伤保险基金按月支付伤残津贴。
- 一次性工伤医疗补助金：五级至十级伤残职工与用人单位解除或终止劳动关系时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金。
其次，由用人单位支付的项目：
- 停工留薪期工资：原工资福利待遇不变，由用人单位按月支付，期限一般不超过12个月。
- 伤残津贴（五至六级）：五级、六级伤残职工难以安排工作时，由用人单位按月发给伤残津贴，并缴纳社保费。
- 一次性伤残就业补助金：五级至十级伤残职工与用人单位解除或终止劳动关系时，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。
未缴纳工伤保险的情况
- 所有费用由用人单位承担：包括原本应由工伤保险基金支付的费用，如医疗费用、一次性伤残补助金、伤残津贴（一至四级）、一次性工伤医疗补助金等，以及用人单位原本就应承担的费用，如停工留薪期工资、伤残津贴（五至六级）、一次性伤残就业补助金等。
第三人侵权导致工伤的情况
- 劳动者可同时主张民事侵权赔偿和工伤保险待遇赔偿：劳动者可向侵权第三人主张民事侵权赔偿，同时也可向用人单位或工伤保险机构（若已缴纳工伤保险）主张工伤保险待遇赔偿。部分赔偿项目可能存在竞合，具体处理方式因地区而异，可能支持双重赔偿或补充赔偿等。在这种情况下，赔偿的顺序可能因实际情况而有所不同，但劳动者应确保自己的合法权益得到充分保障。
赔偿流程及注意事项：
- 获取鉴定结果：确保收到正式的劳动能力鉴定结果，这是后续申请赔偿的重要依据。
- 提交赔偿申请：向赔偿主体（工伤保险机构或用人单位）提交书面赔偿申请，附上相关材料，如劳动能力鉴定结果、医疗费用单据等。
- 协商与调解：尝试与用人单位就赔偿金额和支付方式达成一致意见，并签订赔偿协议。若协商无果，可寻求第三方调解。
- 申请工伤保险基金支付（若已缴纳工伤保险）：准备好相关资料，向当地工伤保险经办机构申请工伤保险待遇，经审核通过后拨付赔偿款项。
- 法律途径解决：若协商和调解均无果，可通过法律途径解决，包括申请劳动仲裁和提起诉讼。
- 保留证据：在整个赔偿过程中，劳动者应妥善保留相关证据材料，如医疗费用清单、工资收入证明、赔偿协议等，以便在需要时维护自己的合法权益。
示例说明：
假设某劳动者因工受伤，经劳动能力鉴定为八级伤残，且用人单位已为其缴纳工伤保险。那么，该劳动者首先可以获得由工伤保险基金支付的一次性伤残补助金（根据八级伤残，支付11个月的本人工资）和医疗费用等。在与用人单位解除或终止劳动关系时，还可以获得由工伤保险基金支付的一次性工伤医疗补助金和由用人单位支付的一次性伤残就业补助金。同时，在停工留薪期内，用人单位应按月支付其原工资福利待遇。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。