在拿到劳动能力鉴定结果后，赔偿的顺序一般如下：
确定赔偿项目与计算赔偿数额：
- 依据劳动能力鉴定结论，结合工伤认定情况，明确可主张的赔偿项目，如医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 按照法律规定的标准和计算方式，算出具体赔偿金额。例如，一次性伤残补助金通常根据伤残等级和本人工资来计算。
与用人单位协商赔偿：
- 拿着劳动能力鉴定结果和相关法律规定，与用人单位进行协商，要求其支付相应的赔偿。
- 若协商一致，双方应签订赔偿协议，明确赔偿项目、金额、支付方式等，用人单位按协议支付赔偿。
申请劳动仲裁：
- 若与用人单位协商不成，可在劳动能力鉴定结论作出之日起1年内，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 提交仲裁申请书、劳动能力鉴定结论书、工伤认定决定书等相关证据，通过仲裁程序要求用人单位赔偿。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不服的，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
- 法院将审理案件，并作出判决。若用人单位不履行判决，可申请强制执行。
执行赔偿：
- 仲裁或法院判决生效后，若用人单位不履行赔偿义务，可申请强制执行，以确保自身合法权益得到实现。
在赔偿过程中，需要注意以下几点：
- 证据收集与保留：在整个赔偿过程中，要注意收集和保留好相关证据，如劳动合同、医疗票据、鉴定报告、工伤认定决定书等。这些证据是维护自身合法权益的关键。
- 时效问题：要注意赔偿请求的时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，要及时行使权利，避免超过时效。
- 专业咨询：如果在赔偿过程中遇到复杂问题或争议，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
举例说明：
假设某员工因工作受伤，经劳动能力鉴定为十级伤残。在拿到鉴定结果后，他首先根据法律规定计算出了应得的一次性伤残补助金、停工留薪期工资等赔偿金额。然后，他与用人单位进行了协商，但用人单位拒绝支付全额赔偿。于是，他向劳动争议仲裁委员会申请了仲裁，并提交了相关证据。仲裁委员会审理后作出了裁决，要求用人单位支付赔偿。若用人单位不履行裁决，他还可以向法院申请强制执行。
希望以上解答能对你有所帮助。如果你在赔偿过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。