您好，如果您对肇事逃逸的责任判定结果不服，确实有权在法定期限内通过申请行政复议来维护自身合法权益。以下是我为您详细梳理的复议流程及相关注意事项：
一、确认申请期限
首先，您需要明确申请行政复议的期限。根据《行政复议法》的规定，自您知道肇事逃逸判定之日起六十日内，您可以提出行政复议申请（除非法律另有特别规定）。如果因为不可抗力或其他正当理由耽误了申请期限，期限可以自障碍消除之日起继续计算。但特别要注意的是，如果您是对道路交通事故认定或证明有异议，那么应自认定书或证明送达之日起三日内提出书面复核申请，逾期将不予受理。
二、准备申请材料
接下来，您需要准备一系列申请材料，包括：
行政复议申请书：在这份申请书中，您需要明确写出申请人及被申请人的基本信息，详细阐述您的复议请求、事实和理由。比如，您可以提供证据证明自己并不存在逃逸行为，如不知晓碰撞发生、事后积极配合调查等。同时，别忘了注明致送复议机关的名称，申请人签名或盖章，并附上申请日期。
证据材料：这是支持您复议请求的关键。您可以准备现场照片、行车记录仪视频、证人证言、医院诊断证明等，特别是那些能证明您无逃逸意图或行为的证据，如监控录像、通话记录等。
身份证明及相关文件：包括您的身份证原件及复印件（如果是公民的话），或者营业执照副本复印件、法定代表人身份证明书原件（如果是法人或其他组织的话）。此外，还需要提供您的驾照与行驶证复印件，以及交通处罚决定书复印件。
三、选择复议机关
在准备好申请材料后，您需要选择复议机关。一般来说，对县级以上地方各级人民政府工作部门（如交警大队所属的公安局交通管理部门）的具体行政行为不服的，您可以向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。
四、提交申请
提交申请的方式有两种：
当面提交：您可以亲自到复议机关的办公地点，将申请材料交给工作人员，他们会签收并出具收件凭证。
邮寄提交：如果您不方便当面提交，也可以通过邮政快递寄送申请材料。记得在快递单上注明“行政复议申请材料”，并保留好快递单据作为邮寄凭证。
五、复议审查与决定
复议机关在收到您的申请后，会在五日内进行审查，决定是否受理，并书面通知您。如果受理了您的申请，他们会向被申请人送达申请书副本，并要求被申请人在规定时间内提出书面答复并提交相关证据。之后，复议机关会对双方的材料进行审理，可能采取书面审查或调查核实的方式。自受理申请之日起六十日内，复议机关会作出行政复议决定（复杂情况可适当延长，但最多不超过三十日）。复议决定可能包括维持原判定、撤销原判定、变更原判定等结果。
六、后续措施
如果您对复议结论仍然不满意，还可以依法向人民法院提起诉讼，进一步维护自身权益。
在整个复议过程中，我建议您保持冷静理性，尊重交警部门和复议机关的决定和程序。同时，积极收集有利证据，充分阐述自己的观点和理由，这将有助于您更有效地维护自己的合法权益。希望这些信息能对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。