肇事逃逸责任认定书已出，您应申请复核而非复议。以下是详细的分析与建议：

一、复核与复议的区别

在交通事故处理中，复核与复议是两个不同的概念。复核是指当事人对交通事故认定书或证明有异议时，向上一级公安机关交通管理部门提出的重新审查申请。而复议通常指的是行政复议，是针对行政机关的具体行政行为提出的法律救济途径。在交通事故责任认定领域，我们更常用的是复核程序。

二、复核的申请条件与时间限制

1. 申请条件：只要您对道路交通事故认定或出具的道路交通事故证明存在异议，即可提出复核申请。这包括对逃逸行为的认定、责任划分等方面。

2. 时间限制：务必在收到道路交通事故认定书或证明之日起三日内提交书面复核申请。逾期将不予受理，并会收到书面通知。因此，时间把握至关重要，以免错过申请复核的黄金时期。

三、复核申请的准备材料与提交方式

1. 准备材料：

   • 复核申请书：需清晰写明复核请求、理由及主要证据。请求应明确表达您希望撤销或变更原事故认定的具体诉求；理由部分应详细阐述原认定中的错误，如事实不清、证据不足等；并附上相关证据材料，如照片、视频、证人证言等。
   • 道路交通事故认定书原件：提交交警部门原本出具的认定书。
   • 申请人身份证明：自然人需提供身份证原件及复印件；法人或其他组织则需提供法定代表人身份证明书、身份证原件及复印件，以及企业营业执照副本或组织机构代码证副本复印件。
   • 授权委托书及代理人身份证明（如有）：若委托他人代理，需提供明确的授权委托书及代理人身份证明。

2. 提交方式：复核申请应向作出认定的公安机关交通管理部门的上一级机关提出。您可以选择通过原认定部门提交，或直接向上一级部门提交。

四、复核的受理流程与结果

1. 受理流程：上一级公安机关交通管理部门将在受理复核申请之日起三十日内进行审查，并作出复核结论。

2. 复核结果：

   • 维持原认定：若经审查认为原认定事实清楚、证据确凿、适用法律正确等，将维持原认定。
   • 责令重新调查、认定：若发现原认定存在事实不清、证据不足、适用法律错误等问题，将责令原办案单位重新调查、认定。

五、后续处理与法律救济途径

1. 重新调查与认定的后续处理：原办案单位需在十日内依照规定重新调查，并制作新的道路交通事故认定书，同时撤销原认定书或证明。若重新调查需要检验、鉴定，则应在检验报告、鉴定意见确定之日起五日内完成上述工作。

2. 进一步法律救济途径：若您对复核结果仍不服，可选择向上级公安机关交通管理部门提出申诉，或向人民法院提起行政诉讼。但请务必遵循相应的法律程序和规定。

六、建议与注意事项

1. 保持冷静理性：在整个申请复核的过程中，建议您保持冷静理性，尊重交警部门的决定和程序。

2. 积极收集有利证据：充分阐述自己的观点和理由，这将有助于您更有效地维护自己的合法权益。

3. 遵循法律程序：务必遵循相应的法律程序和规定，以免因程序不当而影响复核结果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。