企业以年龄为由拒绝录用60岁以上员工可能涉及违法，需分情况讨论具体法律性质及应对措施。以下是具体分析：

1. 若员工未达法定退休年龄（如男性未满60周岁、女性未满55/50周岁）

企业行为涉嫌违反《劳动法》《就业促进法》中关于“平等就业权”的规定。根据《就业促进法》第二十六条，用人单位招用人员时，除国家规定的不适合妇女的工种或者岗位外，不得以性别为由拒绝录用妇女或者提高对妇女的录用标准；虽未直接提及年龄，但“平等就业”原则涵盖年龄歧视。
应对措施：

• 向当地劳动监察大队投诉（需提供招聘广告、沟通记录等证据）；
  
• 申请劳动仲裁，主张企业承担违法责任（如赔偿精神损失、恢复录用机会等）；
  
• 若企业以“年龄大无法胜任”为由，需由企业举证岗位有明确年龄限制的合理性（如体力要求极高的岗位）。

2. 若员工已达法定退休年龄但未享受养老保险待遇

根据《劳动合同法》第四十四条及《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条，此类人员与企业可能构成劳务关系而非劳动关系，企业不受《劳动法》强制约束。但若企业主动承诺签订劳动合同，则需履行劳动合同义务。
应对措施：

• 协商签订书面劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款；
  
• 若企业拒绝录用且无合理理由，可尝试通过民事诉讼主张缔约过失责任（需证明企业存在过错）。

3. 若员工已享受养老保险待遇（如领取退休金）

此时与企业构成劳务关系，企业有权自主决定是否录用，法律不强制干预。但若企业以“年龄”为唯一理由拒绝，可能涉及道德层面的歧视，虽不违法，但可尝试通过协商或舆论压力争取机会。
应对措施：

• 强调自身经验、技能与岗位的匹配性，提供健康证明、工作成果等材料；
  
• 若企业存在其他违法行为（如拖欠工资、未签合同），可主张劳务合同纠纷下的权益。

4. 特殊行业或岗位的例外情形

若岗位涉及公共安全（如飞行员、消防员）或需特定资质（如建筑行业高处作业），企业可根据《劳动法》第五十八条及行业规范设置年龄限制，但需满足以下条件：

• 岗位确实存在年龄相关的客观风险；
  
• 限制范围合理（如“不超过65周岁”而非“60周岁以上一律拒绝”）；
  
• 在招聘公告中明确说明理由。
  

建议：若您或家人遇到此类情况，可先收集证据（如招聘广告、沟通记录、企业规章制度等），再根据具体情况选择投诉、仲裁或协商。如有疑问，可直接向我咨询具体操作流程。